Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

TIẾT 24:
§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Đường thẳng y=2x+3
song song với đường thẳng nào
trong các đường thẳng sau?
A
B
C
y = 3x + 4
y = 2x
y = -2x + 3
Câu 1: Đường thẳng y=ax+b ( )
song song với đường thẳng nào
trong các đường thẳng sau?
B
A
C
y = - ax - b
y = - ax + b
Ta đã biết đường thẳng y = ax + b ( a  0)
song song với đường thẳng y = ax khi b  0.
Vậy còn khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b ( a  0) và đường thẳng y=a’x+b’ (a’  0)
song song với nhau?
Trùng nhau?
Cắt nhau?
1. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sau hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau?
*Xét hai đường thẳng y=ax+b ( a  0) và y=a’x+b’ (a’  0)
-Khi a=a’ và bb’ thì hai đường thẳng này như thế nào?
-Khi a=a’ và b=b’ thì hai đường thẳng này như thế nào?
Nếu hai đường thẳng y=ax+b ( a  0) và y=a’x+b’ (a’  0)
Song song với nhau thì các hệ số của hai đường thẳng này như thế nào?
Nếu hai đường thẳng y=ax+b ( a  0) và y=a’x+b’ (a’  0)
trùng nhau thì các hệ số của hai đường thẳng này như thế nào?
Đường thẳng y = ax +b (d)
Đường thẳng y = a’x +b’ (d’)
Kết luận:
2.Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y=0,5x+2
y=0,5x-1
y=1,5x+2
Chú ý: khi a a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc
do đó chúng cắt nhau tại điểm trên trục tung có tung độ là b.
Hai đường thẳng y=1,5 x+2 và y=0,5x+2 có cùng tung độ gốc là 2
do đó chúng cắt nhau tại điểm trên trục tung có tung độ là 2
Hai đường thẳng y=ax+b ( a  0) và y=a’x+b’ (a’  0)
a=a’ và b b’
a=a’ và b =b’
a  a’
Song song
Trùng nhau
Cắt nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2.
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau;
Hai đường thẳng song song với nhau.
Giải
Hàm số y=2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3
Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=(m+1) và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải khác 0, tức là:
(2)
(1)
Từ (1) và (2) ta có:
(Vì
Vậy:
(3)
Từ (1) và (3) ta có: m=1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B
C
A
y= -3x +2 và y=3x+2
y= -3x+2 và y=2x - 3
y= -3x +2 và y= -3x+1
Câu 1: Cặp đường thẳng nào sau đây song song?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B
C
A
m= -2
m= 4
m=6
Câu 2: Cho đồ thị hàm số y=(m-2)x+5.
với giá trị nào của m sau đây thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=4x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B
A
C
y= -2,7x +4 và y=2,7x+3
y= -2,7x+4 và y=-2,7x - 3
y= 2,7x +4 và y= 2,7x+3
Câu hỏi 3: Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
Bài tập 20 sách giáo khoa trang 54
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau
trong số các đường thẳng sau: a) y=1,5x+2; b) y=x+2; c) y=0,5x-3
d) y=x-3; e) y=1,5x-1; g) y=0,5x+3
Giải:
a) Ba cặp đường thẳng cắt nhau
y=1,5x+2 và y=x+2
y=1,5x+2 và y=0,5x-3
y=1,5x+2 và y=x-3
b) Ba cặp đường thẳng song song
y=1,5x+2 và y=1,5x-1
y=x+2 và y=x-3
y=0,5x-3 và y=0,5x+3
Hướng dẫn về nhà
Xem lại nội dung bài học, nắm vững kiến thức,
vận dụng làm các bài tập sách giáo khoa: Bài tập 21;22;23 trang 54;55
Chuẩn bị bài tập 23;25; 26 tiết sau luyện tập.