Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

CHÀO MỪNG
THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
2
Kiểm tra bài cũ
-Nêu tổng quát của bài 3 đã học.
-Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : y = 2x +2 và y = 2x – 1.
Khi nào thì hai đường thẳng (d ): y = ax+ b ( a ≠ 0 )
và (d’): y = a’x+b’ ( a’ ≠ 0 )
song song với nhau ? Trùng nhau ? Cắt nhau?
4
§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Ti?t 24
5
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 3 và y = 2x - 2
b) Giải thích vì sao hai đu?ng thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau?
?1
O
y
y = 2x + 3
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y = 2x - 2
2
2
x
- 2
3
y = 2x
Gi?i:
a) D? th? h�m s? y = 2x + 3 l� du?ng th?ng di qua 2 di?m (0;3) v� (-1,5;0)
* D? th? h�m s? y = 2x - 2 l� du?ng th?ng di qua 2 di?m (0;-2) v� (1;0)
b) Hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y=2x
*
6
Kết luận
Hai đường thẳng (d ): y = ax+ b (a≠0)
và (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là :
y = 0, 5 x + 2
y = 1- 0,5x
Hai đt song song
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Hai đt trùng nhau
Bài tập :
B
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
HOẠT ĐỘNG NHÓM (3p)
?2: Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :
d1: y = 0,5x - 1;
d2: y = 1,5x + 2;
d3: y = 0,5x + 2
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d’)  a ≠ a’
Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì d và d’ cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
(d) // (d’)  a = a’ và b ≠ b’
(d) ≡ (d’)  a = a’ và b = b’
?2 : Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
d2: y = 1,5x + 2; và d1: y = 0,5x - 1;
d2: y = 1,5x + 2; và d3: y = 0,5x + 2
9
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx+3 và y = (2m + 1)x -5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng song song với nhau
Hai đường thẳng cắt nhau
Bài giải
Các hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi : m và m
a)Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a = a’ và b
Theo bài ra ta có 3
Vậy hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a = a’, tức là
m = 2m + 1
Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm
10
Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx+3 và y = (2m + 1)x -5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
b)Hai đường thẳng cắt nhau
Bài giải
Các hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi : m và m
b)Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a tức là
m 2m + 1
Kết hợp các điều kiện trên ta có
(d1): y = ax + b
(d2):y =a’x + b’
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
a = a’; b = b’
12
Ki?n th?c m? r?ng
Hai đường thẳng y = ax + b (d) (a ? 0)
và y = a`x + b` (d`) (a` ? 0)
vuông góc với nhau khi và chỉ khi a . a` = -1
a/ y = 1,5 x + 2 b/ y = x + 2
c/ y = 0,5x – 3 d/ y = x – 3
e/ y = 1,5 x – 1 g/ y = 0,5 x + 3

Bài tập 20 ( SGK.54).
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau :
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
C©u 1: Hai ®­êng th¼ng y = -3x + 2 vµ y = - 3x - 5
song song víi nhau. B. c¾t nhau C. trïng nhau

C©u 2: §ồ thị của hµm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x - 1
khi vµ chỉ khi:
a= -2 B. a = 2 C. a = -2x D. a = x

C©u 3: §ồ thị hµm số bậc nhất y= (m+2)x + 5 cắt đường thẳng y = - 4x + 5
với những gi¸ trị của m lµ:
m ≠ -6 B. m ≠ -2 C. m ≠ -6 vµ m ≠ -2 D. m ≠ 6 vµ m ≠ -2

Bài tập trắc nghiệm
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc 2 phần kết luận đóng khung và phần chú ý trong sgk.
Giải những bài tập còn lại trong sgk.
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Xin chân thành cám ơn Thầy, Cô và các em.