Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

29/12/2016
1
29/12/2016
2

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
29/12/2016
3
Đồ thị của hàm số
y = ax + b với a ≠ 0,
b ≠ 0 cắt trục hoành
và trục tung tại những
điểm nào?
Đường thẳng y = ax + b
(a ≠ 0, b ≠ 0) cắt trục hoành
tại điểm (-b/a; 0) và cắt trục
tung tại điểm (b; 0)
●
●
29/12/2016
4
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x – 2 (d)
y = 2x + 4 (d’)
d // d’
●
●
●
●
29/12/2016
5


Hai đường thẳng trên cùng
một mặt phẳng tọa độ
có thể xảy ra mấy vị trí
tương đối?
Hai đường thẳng trên cùng
mặt phẳng tọa độ, xảy ra chỉ
một trong 3 vị trí tương đối:
Song song, cắt nhau,
hoặc trùng nhau.
●
29/12/2016
6
Đường thẳng song song
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường
thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’
(a’ ≠ 0) :
+ song song với nhau khi và chỉ khi
a = a’ và b ≠ b’,
+ trùng nhau khi và chỉ khi
a = a’ và b = b’
29/12/2016
7

Trên cùng mặt phẳng tọa độ
cho hai đường thẳng:
(d): y = ax + b (a ≠0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)
29/12/2016
8
2. Đường thẳng cắt nhau
Trên cùng mặt phẳng tọa độ,
cho hai đường thẳng:
(d): y = ax + b (a ≠0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)

● A
29/12/2016
9
Chú ý:
Trong mặt phẳng tọa độ,
(d): y = ax + b (a ≠0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)
Khi b = b’ và a ≠ a’ ≠ 0
thì (d) và (d’) cắt nhau
tại điểm B(0; b) thuộc trục tung.
B●
29/12/2016
10
20 (SGK)

a) y = 1,5x + 2
b) y = x + 2
c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3
e) y = 1,5x -1
g) y = 0,5x + 3
Ba cặp đường thẳng cắt nhau:
+) a) và b); a) và c);
b) và c)
(hoặc: a) và d); a) và g);
d) và g)…)
●) Các cặp đường thẳng
song song:
+) a) và e); b) và d); c) và g)
29/12/2016
11
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất:
y = 2mx + 3 (d) và
y = (m + 1)x + 2 (d’)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau;
Hai đường thẳng song song.


29/12/2016
12
Các hàm số là bậc nhất khi: 2m ≠ 0 m ≠ 0
m + 1 ≠ 0 m ≠ - 1
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:



Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi:
29/12/2016
13
21 SGK/54
Cho hai hàm số bậc nhất
y = mx + 3 và
y = (2m + 1)x – 5
Tìm m để đồ thị của hai
hàm số là:
Hai đường thẳng song song với nhau;
b) Hai đường thẳng cắt nhau;
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
29/12/2016
14
Điều kiện để có hàm số bậc nhất:



Điều kiện để hai đường thẳng song:

Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
● Hai đường thẳng không trùng nhau vì b ≠ b’ (3 ≠ - 5).
29/12/2016
15
SO SÁNH DẤU HIỆU
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Dựa vào TĐ Ơ-clit
Định lý Ta-let đảo
29/12/2016
16
Trên mặt phẳng tọa độ, cho các đường thẳng (m là tham số)
(d1): y = mx + m - 2
(d2): y = 2(m – 1)x + m2
Chứng tỏ hai đường
thẳng d1, d2 không trùng
nhau.
BÀI 1
29/12/2016
17
Điều kiện để các hàm số là hàm số bậc nhất: m ≠ 0, m ≠ 1
Giả sử hai đường thẳng d1, d2 trùng nhau, khi đó:

Vậy d1 và d2 không trùng nhau
Giải
29/12/2016
18
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
(d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
29/12/2016
19