Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

CHÀO MỪNG
THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 9C
Kiểm tra bài cũ
Cho 2 đường thẳng:
(d1) : y = ax + b ( a ≠ 0 )
(d2): y = a’x + b’ ( a’≠ 0)
Hãy nêu điều kiện để:
* (d1) // (d2)
* (d1) ≡ (d2)
* (d1) cắt (d2)
* (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung?

* (d1) // (d2) ? a = a` và b ? b`
* (d1) ? (d2) ? a = a` và b = b`
* (d1) cắt (d2) ? a ? a`
* (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung
? a ? a` và b = b`
Cho 2 đường thẳng : (d1) : y = ax + b ( a ? 0 )
(d2): y = a`x + b` ( a`? 0) Ta có:
Bài 1.Tìm số điểm chung của các cặp đường thẳng (d1) và (d2) sau:
a) (d1): y = 2x -1; (d2): y = 2x+1
b) (d1): y = -2x +1; (d2): y = 2x+1
c) (d1): y = -3+ 2x; (d2): y = 2x-3
a) (d1): y = 2x -1; (d2): y = 2x+1
b) (d1): y = -2x +1; (d2): y = 2x+1
c) (d1): y = -3+ 2x; (d2): y = 2x-3
a) (d1) và (d2) không có điểm chung nào vì (d1)// (d2) (do a = a’; b ≠ b’)
b) (d1) và (d2) có 1 điểm chung vì (d1) cắt (d2) (do a ≠ a’)
c) (d1) và (d2) có vô số điểm chung vì (d1) trùng (d2) (do a = a’; b=b’)

Bài 2 (23/SGK): Cho hàm số y = 2x + b, hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1;5).
Giải
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 nên b=-3.
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1;5) nên thay x=1; y=5 vào hàm số, ta có 5=2.1+b suy ra b=3.
Bài 3. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và
y = (2m-4)x + 2k-3. Tìm điều kiện đối với k và m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
d) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Giải
Để hàm số y = (2m-4)x + 2k-3 là hàm số bậc nhất thì ta phải có 2m-4 ≠ 0 m ≠2(*).
a) Để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau thì a ≠ a’, tức là 2 ≠ 2m-4 m ≠3. Kết hợp với đk (*) ta có m ≠2 và m ≠3
b)Để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau thì a = a’và b ≠b’, tức là 2 = 2m-4 và 3k ≠ 2k-3 m =3và k ≠-3. Kết hợp với đk (*) ta có m =3 và k ≠-3.
Giải
Để hàm số y = (2m-4)x + 2k-3 là hàm số bậc nhất thì ta phải có 2m-4 ≠ 0 m ≠2(*).
c)Để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng trùng nhau thì a = a’và b = b’, tức là 2 = 2m-4 và 3k = 2k-3 m =3và k =-3. Kết hợp với đk (*) ta có m =3 và k = -3.
d) Để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì a ≠ a’và b=b’ tức là 2 ≠ 2m-4 và 3k = 2k-3 m ≠3 và k =-3. Kết hợp với đk (*) ta có m ≠2 ; m ≠3 và k =-3.
* (d1) // (d2) ? a = a` và b ? b`
* (d1) ? (d2) ? a = a` và b = b`
* (d1) cắt (d2) ? a ? a`
* (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung
? a ? a` và b = b`
V?i 2 đường thẳng : (d1) : y = ax + b ( a ? 0 )
(d2): y = a`x + b` ( a`? 0) Ta có:
Bài 4 (26/SGK): Cho hàm số bậc nhất
y = ax- 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau đây:
Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng
y = 2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng
y = -3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
– Xem lại các bài tập đã làm.
– BTVN: 24; 25 –SGK trang 55.
– Đọc trước bài 5 – “Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b(a ≠ 0 )”.