Chương II. §4. Diện tích hình thang

Bài tập 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hãy tính diện tích hình thang ABCD?( Biết : AB = 8 cm ; CD = 14cm và đường cao bằng 6cm) ?
Kiểm tra bài cũ
Do AB//CD nên khoảng cách giữa chúng chính là AH
SABCD=SABC +SADC =
= 55(cm2)
1) Công thức tính diện tích hình thang
H’
BÀI 4: DIỆN TÍCH HÌNH THANG
SABCD=
Xây dựng công thức tính hình thang cách 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) với I là trung điểm của BC, E là giao điểm của AI và DC. Chứng minh rằng SABCD = SADE
E
Chứng minh
nên ?ABI = ?ECI (g.c.g)
mà SABCD = SAICD+ SABI
SADE = SAICD+ SECI
=> SABI = SECI
Vậy SABCD = SADE
Do đó: SABCD =
Xét ?ABI và ?ECI :.
Xây dựng công thức tính hình thang cách 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) với K,I là trung điểm của AD,BC, E là giao điểm của AI và DC. AH =10 cm , KI = 16cm .Tính SABCD = ?
Chứng minh
Vậy SABCD = 160 cm2
Do đó: SABCD =
Xét tứ giác ABCD có BI=IC và AK=KD ?KI là đường trung bình KI = (AB+CD):2
K
1) Công thức tính diện tích hình thang
Ta có thể dùng công thức này để tính diện tích hình bình hành , hình thoi không? Vì sao?
2) Công thức tính diện tích hình bình hành

Cách 1: Dựa vào công thức tính diện tích hình thang , hãy tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Cách 2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hãy tính diện tích của hình bình hành ABCD.
=
2SADC
Vậy
SABCD
H
= CD.AH
Cách 3 chứng minh dựa vào hình chữ nhật:
C
B
A
D
H
K
SABCD = SABKH
SABCD = SABCH + SADH
SABKH = SABCH + SBCK
SADH = SBCK
ADH = BCK
Vẽ AH , BK cùng vuông góc CD ; So sánh ?ADH và ?BCK
1) Công thức tính diện tích hình thang
2) Công thức tính diện tích hình bình hành
3) Ví dụ
Cho hình chữ nhật với hai kích thước a, b
a) Hãy vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của h. chữ nhật và có diện tích bằng diện tích của h.c. nhật đó
a
b
d
2b
a
b
d`
2a
b) Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó
a
b
a
b
a/2
b/2
Bài tập26(p125 / SGK):
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828 m2
Giải:
A
S=a.b
S=a.h
Hãy nêu các công thức các hình đã học
Có thể xây dựng công thức tính hình thoi từ các hình đã học không ? Hãy giải thích?
Hướng dẫn về nhà:
+) Nắm vững công thức tính diện tích của hình thang và hình bình hành.
+) Tìm hiểu mối quan hệ giữa các công thức tính diện tích của các hình đã học.
+) Làm các bài tập: 27, 28, 29, 30, 31( SGK)
+ ) Đọc trước bài diện tích hình thoi