Chương II. §4. Diện tích hình thang

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo và các em học sinh
Về Dự giờ hôm nay
Người thực hiện: Nguyễn Van Hồng
Trường THCS thái Tân
1. - Em hãy vieát coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc?
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
B
H
c
- Áp dụng tính SABC biết AH = 3cm, BC = 10cm?
Ta có : với AH = 3cm, BC = 10cm
2.Bài tập : Hãy chia hình thang ABCD (Hình vẽ) thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao .
K
SADC =
Ta có :
SABC =
SABC + SADC
SABCD =
SABCD =
Hình học Tiết 33 - DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1. Công thức tính diện tích hình thang.
Qua bài tập vừa làm các em hãy nêu công thức tính diện tích hình thang theo hai đáy và chiều cao ?
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

Hình học Tiết 33 - DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1. Công thức tính diện tích hình thang.
Xây dựng công thức tính hình thang cách 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) với I là trung điểm của BC, E là giao điểm của AI và DC. Chứng minh rằng SABCD = SADE
E
Chứng minh
nên ?ABI = ?ECI (g.c.g)
mà SABCD = SAICD+ SABI
SADE = SAICD+ SECI
=> SABI = SECI
Vậy SABCD = SADE
Xét ?ABI và ?ECI :.
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

Hình học Tiết 33 - DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1. Công thức tính diện tích hình thang.
Bài tập : Tính diện tích hình thang ABCD biết hai đáy AB = CD = a,
đường cao AH = h .
Ta có :
- Hình thang trên có gì đặc biệt ?
TL : Hình thang ABCD có hai đáy AB = CD nên là hình bình hành.
2. Công thức tính diện tích hình bình hành.
Diện tính hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
S = a.h
k
K
b
S = b.k
1/2 .(AB + DC).AH
1/2 .(a + a).h
1/2.2a.h = a.h
=………………………………………..
H
A
B
C
D
S.ABCD = 2. S.ACD = 2. 1/2. AH.CD = AH.CD
Cách 2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hãy tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Cách 3:Dựa vào công thức dt hình chữ nhật,tính diện tích của hình bình hành ABCD.
M
N
P
Q
A
B
D
C
a
a
h
h
S.MNPQ = h.a
S.ABCD =
3. Ví dụ :
Cho hình chữ nhật kích thước a, b như hình vẽ
a = 3 cm
b = 2 cm
a/ Hãy vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật đó
b/ Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó
Hình học Tiết 33 - DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1. Công thức tính diện tích hình thang.
2. Công thức tính diện tích hình bình hành.
Giải :
Theo bài toán : S tam giác = S hình chữ nhật
<=> h = 2b.
- Nếu tam giác cần vẽ cạnh b đường cao h
3. Ví dụ : a/ Haõy veõ moät tam giaùc coù moät caïnh baèng caïnh cuûa hình chöõ nhaät vaø coù dieän tích baèng dieän tích cuûa hình chöõ nhaät ñoù
a
b
a
b
a
b
2a
2b
T/h: h = 2b
T/h: h = 2a
- Nếu tam giác cần vẽ cạnh a, đường cao h
Ta có S hình chữ nhật = a.b
=> S tam giác = a.h/2
=> S tam giác = b.h/2
Theo bài toán : S tam giác = S hình chữ nhật
<=> h = 2a.
Giải :
Theo bài toán: Shình chữ nhật = S hình bình hành
<=> b = 2h.
- Nếu hình bình hành cần vẽ cạnh b đường cao h
3. Ví d? : b/ Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó.
a
b
=> ab = ah
- Nếu hình bình hành cần vẽ cạnh a, đường cao h
Ta có S hình chữ nhật = a.b
=> S hình bình hành = a.h
=> S hình bình hành = b.h
Theo bài toán : S hình chữ nhật = S hình bình hành
=> ab = bh
<=> a = 2h.
a
b
a
b
Hãy ®iÒn côm tõ hay c«ng thøc ë bªn vµo chç trèng d­íi ®©y cho thÝch hîp
Diện tích hình thang bằng (1)…...............................................................
C«ng thøc (2)……………………….
Diện tích hình bình hành bằng (3)……………………………………..
tương ứng cạnh đó: C«ng thøc lµ (4)……………….
nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao
tích của một cạnh với chiều cao
S = a .h
S = 1/2 (a + b).h
Bài 26/125. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo độ dài trên hình vẽ và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.
A
B
D
C
828m2
23m
31m
E
Giaûi
Vậy diện tích hình thang ABED là: 972 m2
Do ñoù dieän tích hình thang ABED laø:
SABCD = AB.BC = 828m2
Ta coù:
=> BC = SABCD :AB =828 : 23 = 36 (m)
Bài tập:
Nhà bác Tèo có một thửa ruộng hình thang vuông, đáy nhỏ là 23 m. Trong đợt "Dồn điền, đổi thửa" vừa qua, đáy nhỏ của thửa ruộng được nới rộng thêm 8 m. Khi đó, thửa ruộng trở thành hình chữ nhật có diện tích 1116 m2 (như hình vẽ). Tính diện tích thửa ruộng lúc đầu của nhà bác Tèo.
23 m
8 m
S =
S hình chữ nhật=1116 m2
S hình thang lúc đầu=?
Bài tập:
Nhà bác Tèo có một thửa ruộng hình thang vuông, đáy nhỏ là 23 m. Trong đợt "Dồn điền, đổi thửa" vừa qua, đáy nhỏ của thửa ruộng được nới rộng thêm 8 m. Khi đó, thửa ruộng trở thành hình chữ nhật có diện tích 1116 m2 (như hình vẽ). Tính diện tích thửa ruộng lúc đầu của nhà bác Tèo.
Bài 29 trang 126
Vì 2 hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao lµ MH và có 2 đáy bằng nhau tõng ®«i mét ( AM = MB và ND = NC) nên diện tích bằng nhau
Khi n?i trung di?m c?a hai d�y hình thang, t?i sao ta du?c hai hình thang cĩ di?n tích b?ng nhau.
H
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức tính diện tích hình thang và công thức tính hình bình hành.
- Làm bài tập còn lại ? SGK.
-D?c tru?c b�i di?n tích hình thoi .
Bài 28 (tr126-sgk)
SFIGH = SIGRE
= SIGUR
= SIFR
= SGEU
Bài tập 27 (tr125-sgk)
SABCD =
?
SABEF =
?
AB.BC
AB.BC
<=> SABCD = SABBEF


KÍNH CHÚC CÁC THẦY GIÁO CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
SỨC KHOẺ, HẠNH PHÚC