Chương II. §4. Diện tích hình thang

2/14/2010
Diện tích
hình thang
Người thực hiện: đào Thị Mai Phương
đơn vị công tác: Trường THCS Thị trấn đông Triều
Kiểm tra bài cũ:

Nêu định lí về diện tích tam giác và định lí về diện tích hình chữ nhật? Viết công thức tổng quát của chúng?
1) Công thức tính diện tích hình thang
Tiết33:
Diện tích hình thang
Hãy chia hình thang ABCD (AB//CD) thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao.
?1
B
A
D
C
H
C
A
K
=
1
2
(AB + CD).AH
Vậy
SABCD
1) Công thức tính diện tích hình thang
Tiết33:
Diện tích hình thang
?1
Định lí
Diện tích hình thang bằng nửa tích của
tổng hai đáy với chiều cao:
S =
1
2
(a + b).h
----------
-----------------------
b
a
h
Thảo luận nhóm
Cho hình thang ABCD (AB//CD) với I là trung điểm của BC, E là giao điểm của AI và DC. Chứng minh rằng SABCD = SADE
---------------------
B
A
C
D
E
I
Chứng minh
Ta có ?ABI = ?ECI (g.c.g)
Mà SABCD = SAICD+ SABI
SADE = SAICD+ SECI
=> SABI = SECI
Vậy SABCD = SADE
H
Do đó: SABCD =
1
(AB+CD).AH
2
Bài30(SGK):
I
F
E
D
C
B
A
K
H
G
SABCD = SGHIK
SABCD = SABFIKE+ SDKE+ SCIF
SGHIK = SABFIKE+ SAGE+ SBHF
SDKE = SAGE
SCIF = SBHF
?DKE = ?AGE
?CIF = ?BHF
* Bài toán:
A
B
C
M
D
N
H
K
SABCD = SMNCD - SAMD - SBNC
1) Công thức tính diện tích hình thang
Tiết33:
Diện tích hình thang
2) Công thức tính diện tích hình bình hành
?2
Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích của hình bình hành
H
D
C
B
A
=
1
2
(AB + CD).AH

SABCD
=
1
2
(AB + AB).AH
=
1
2
.2AB.AH
=
AB.AH
Vậy
SABCD
1) Công thức tính diện tích hình thang
Tiết33:
Diện tích hình thang
?2
Định lí
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó:
S =
a.h
2) Công thức tính diện tích hình bình hành
--------------
a
h
Cách chứng minh khác:
C
B
A
D
H
K
Bài tập 27(SGK)
SABCD = SABKH
SABCD = SABCH+ SADH
SABKH = SABCH+ SBCK
SADH = SBCK
?ADH = ?BCK
1)Công thức tính
diện tích hình thang
Tiết33:
Diện tích hình thang
S =
1
2
(a + b).h
----------
-----------------------
b
a
h
2)Công thức tính diện tích hình bình hành
-----------------------
a
h
S =
a.h
3) Ví dụ
Cho hình chữ nhật với hai kích thước a, b
a) Hãy vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật đó
a
b
- - - - - - - - - - - - ---- ---- - - - - d
-----------------
2b
a
b
- - - - - - - - - - - - ----
---------------------------------
2a
b) Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó
a
b
-----------------------------
a
b
-------------------
1)Công thức tính
diện tích hình thang
Tiết33:
Diện tích hình thang
S =
1
2
(a + b).h
----------
-----------------------
b
a
h
2)Công thức tính diện tích hình bình hành
-----------------------
a
h
S =
a.h
3) Ví dụ
Bài tập26(SGK):
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828 m2
4) Vận dụng
D
C
E
B
A
23
31
1)Công thức tính
diện tích hình thang
Tiết33:
Diện tích hình thang
S =
1
2
(a + b).h
----------
-----------------------
b
a
h
2)Công thức tính diện tích hình bình hành
-----------------------
a
h
S =
a.h
3) Ví dụ
4) Vận dụng
5) Hướng dẫn về nhà:
+) Nắm vững công thức tính diện tích của hình thang và hình bình hành.
+) Tìm hiểu mối quan hệ giữa các công thức tính diện tích của các hình đã học.
+) Nắm vững công thức tính diện tích của hình thang và hình bình hành.
+) Tìm hiểu mối quan hệ giữa các công thức tính diện tích của các hình đã học.
+) Làm các bài tập: 27,28,29,30,31( SGK)