Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

KIỂM TRA BÀI CŨ

B�i 1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A(1; 2)
C(3; 6)
A`(1; 2+3)
B`(2; 4+3)
C`(3; 6+3)
Bài 2. Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng :
a. Lập công thức hàm số
b. Xác định dạng đồ thị hàm số
B(2; 4)
c. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y =ax (a≠ 0)
= 2x
Tiết 23
1.Đồ thị c?a hàm số y = ax + b (a ? 0)
O
1
2
3
x
2
4
5
6
7
9
y
1
A
B
C
A’
B’
C’
3
8
?1
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A(1; 2)
B(2; 4)
C(3; 6)
A`(1; 2+3)
B`(2; 4+3)
C`(3; 6+3)
Nhận xét:
AA’ // Oy ;
BB’ // Oy; BB’ = 3 đv.
CC’ // Oy; CC’ = 3 đv.
(3)
(2)
(1)
AA’ = 3 đv.
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
Chứng minh
O
1
2
3
x
2
4
5
6
7
9
y
1
A
B
C
A’
B’
C’
3
8

Tứ giác AA`B`B là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
A`B`//AB. Hay A`B`// (d) (*)
Tương tự :
BB`// CC` , BB` = CC`
=>
=>
Từ (1) và (2) => AA’// BB’; AA’ = BB’
=> Tứ giác BB’C’C là hình bình hành
=> B’C’//BC. Hay B’C’//(d).(**)
Hay : A`, B`, C` thẳng hàng
AA’ // Oy ;
AA’ = 3 đv.
(1)
BB’ // Oy; BB’ = 3 đv.
(2)
CC’ // Oy; CC’ = 3 đv.
(3)
Ta đã có:
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị c?a hàm số y = ax + b (a ? 0)
Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A`, B`, C` cùng nằm trên đường thẳng (d`)
Nhận xét:
O
1
2
3
x
2
4
5
6
7
9
1
A
B
C
A’
B’
C’
3
8
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
?1
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A(1; 2)
B(2; 4)
C(3; 6)
A`(1; 2+3)
B`(2; 4+3)
C`(3; 6+3)
O
1
2
3
x
2
4
5
6
7
9
1
A
B
C
A’
B’
C’
3
8
song song với (d)
y
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
Tính giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
?2
 11
 9
 7
 5
 4
 3
 2
 1
 - 1
 -3
 - 5
 y = 2x + 3
8
6
4
2
1
0
-1
-2
-4
-6
-8
y = 2x
4
3
2
1
0,5
0
-0,5
-1
-2
-3
-4
x
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Nhận Xét
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
O
1
2
3
x
2
4
5
6
7
9
1
A
B
C
A’
B’
C’
3
8
y = 2x
y
y = 2x +3
- 1,5
- 1
- 1
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
Tổng quát
Chỳ ý.
Đồ thị của hàm số y =ax + b(a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y= ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Cho hàm số y = (1)
b.Tìm tung độ gốc của đường thẳng này?
a.Hãy xác định dạng của đồ thị hàm số trên?
c. Đồ thị hàm số này song song với đồ thị hàm số nào?
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

O
x
y
A
a
1

O
x
y
A
a
1
a > 0
a < 0
* Khi b = 0,thì y = ax
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
* Khi b ≠ 0, thì y = ax + b
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
+ Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ
Bước 1: Cho x = 0 => y = b. Ta được điểm P(0;b) thuộc trục Oy
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P,Q,ta được đồ thị hàm số y = ax + b
Cho y = 0 => x = - b/a. Ta được điểm Q(- b/a;0) thuộc trục Ox
- b/a
P
b
y
O
x
y = ax +b
Q
Ta được P(0;b) và Q(-b/a;0)
Bước 1:
* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (b ≠ 0)
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
* Cách1:Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b .
*Cách 2: Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó
*Cách 3: Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó…
+ Trong thực hành ,ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục toạ độ.
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ≠ 0).
Chú ý
- Cho x = 0 => y = b,ta được điểm P(0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung.
- Cho y = 0 => x = - b/a ,ta được điểm Q(-b/a; 0 ) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y =2x – 3
b) y = -2x + 3
?3
B�I GI?I
a. Lập bảng giá trị:
O
y
1
2
3
-1
-2
-3
1
-1
x
1,5
Đồ thị y = 2x – 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0,- 3);B(1,5;0)
B
A
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Ta được điểm A(0 ; - 3); B(1,5 ; 0)
x
1
-1
2
3
1
1,5
O
y
b. Lập bảng giá trị:
Đồ thị hàm số y = - 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0;3);và B(1,5;0)
C
B
-1
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
x
1
3
-1
2
3
1
-1
1,5
O
y
C
B
-3
-2
y = ax +b` (a <0 )
y = ax +b ( a >0 )
y = 2x - 3
A
D
2
- 1,5
TỔNG QUÁT
Đối với đồ thị hàm số y = ax + b :
- Với a > 0 hàm số đồng biến. Nhìn từ trái sang phải đồ thị là đường thẳng đi lên (x tăng thì y tăng)
- Với a < 0 hàm số nghịch biến. Nhìn từ trái sang phải đồ thị hàm số đi xuống (x tăng thì y giảm)
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Câu 1 : Đồ thị hàm số y = - 4x + 1 cắt trục tung tại điểm có toạ độ :
A
B
C
D
(- 4 ; 1)
(1 ; 0)
(0 ; 1)
(1 ; - 4)
Sai rồi
Chính xác
Bạn được 10 điểm
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2 : Đồ thị hàm số y = x - 5 cắt trục hoành tại điểm có toạ độ :
A
B
C
D
(5 ; 0)
(0 ; 5)
(0 ; -5)
(- 5 ; 0)
Sai rồi
Chính xác
Bạn được 10 điểm
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3 : Cho hàm số y = ax + b , khi a > 0 và b ≠ 0 thì đồ thị hàm số có dạng ở hình :
A
B
C
D
Sai rồi
Chính xác
Bạn được 10 điểm
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O
O
Câu 4 : Chọn cách nhanh nhất để vẽ đồ thị hàm số y = 8x + 20 :
A
B
C
Sai rồi
Chính xác
Bạn được 10 điểm
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vẽ đồ thị hàm số y = 8x. Qua điểm có tung độ gốc là 20 vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = 8x
Vẽ đường thẳng đi qua điẻm M( 0 ; 20) và N( - 2,5 ; 0) là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ
Vẽ điểm P(- 2 ; 4) và Q(- 3 ; - 4) thuộc đồ thị.Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Hướng dẫn học ở nhà
+ Nắm vững kết luận về đồ thị y =ax + b(a ? 0) và cách vẽ đồ thị đó.
+ Làm bài tập 15, 16 tr 51 SGK;14 SBT
+ Vẽ các đồ thị sau trên cùng một hệ trục toạ độ.Có nhận xét gì về các đồ thị này?
a. y = 3x + 2 ; y = 3x + 1 ; y= 3x - 1
b. y = 2x + 1 ; y = - 0,5x + 3
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
- 2
B
2
y
O
y = 2x +2
A
- 1
- 1
- 2
y = x
1
1
y = 2
C
2
x
Chúc các em học tập tốt ở nhà
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 16 Tr 51
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)