Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 23.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)

GV thực hiện: Đặng Xuân Thọ
Trường THCS An Nhơn
*Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ 0xy.
Có 2 vị trí:
* Đồ thị hàm số y = ax(a ? 0) là đường thẳng như thế nào? Cách vẽ?
Đồ thị hàm số y = ax(a ? 0) trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng đi qua gốc toạ độ 0(0;0) và điểm A(1;a)
* Cách vẽ: Vẽ đường thẳng qua 2 điểm 0(0;0) và A(1;a)
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? )
2. Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? 0)
3.Luyện tập.

Tiết 23
Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
như thế nào?
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1.Đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? 0)
2. Càch vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? 0)
3.Luyện tập.

Tiết 23
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
?
* Tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax+b (a ? 0) là đường thẳng
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax, nếu (b ? 0) ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0
-Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b (a ? 0). b gọi là tung độ gốc.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a ? 0)
Tiết 23
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0)
*Khi b = 0 ta có đồ thị của hàm số y = ax ( a ? 0)
*Khi b ? 0.
Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0) là một đường thẳng. Do đó để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0) ta chỉ cần vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Trong thực hành, người ta thường xác định 2 điểm là giao điểm của đồ thị với 2 trục
Cho x = 0 ? y = a.0 + b ? y = b, ta có điểm P(0 ; b) thuộc trục tung.
Cho y = 0 ? 0 = a.x + b ? x = -b/a, ta có điểm Q(-b/a ; 0) thuộc trục hoành.
Vẽ đường thẳng qua 2 điểm P và Q.
1.Đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? )
2. Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? 0)
3.Luyện tập.

Tiết 23
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a ? 0)
*Khi b ? 0.
- Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x+3
* TXĐ: R
* BGT:
3
0
-3/2
0
P(0;3)
Q(-3/2;0)
Q(-3/2;0)
P(0;3)
y = 2x+3
Một cách khác
?3
1.Đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? )
2. Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ? 0)
3. Luyện tập.

2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0)
*Khi b = 0 ta có đồ thị của hàm số y = ax ( a ? 0)
?1 Biễu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6); A`(1; 2+3); B`(2;4+3); C`(3;6+3).
Các điểm A, B, C có thuộc đồ thị hàm số y = 2x không ? Vì sao ?
Với xA=1 và yA=2 ta có yA=2xA
Với xB=2 và yB=4 ta có yB=2xB
Với xC=3 và yC=6 ta có yC=2xC
Các điểm A, B, C thuộc đồ thị hàm số y = 2x
A, B, C thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => A`, B`, C` thẳng hàng.
Các điểm A`, B`, C` có thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 không ? Vì sao ?
Với xA`=1 và yA`=2+3 ta có yA`=2xA`+3
Với xB`=2 và yB`=4+3 ta có yB`=2xB`+3
Với xC`=3 và yC`=6+3 ta có yC`=2xC`+3
Các điểm A`, B`, C` thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3
Các tứ giác AA`B`B và BB`C`C là hình bình hành
=>A`B`// AB và B`C`// BC (1)
Nếu lấy tùy ý một điểm D` nào đó thuộc đồ thị hàm số y=2x+3 và lập luận tương tự ta cũng chứng minh được D` thuộc đường thẳng A`B`.
Vậy đồ thị hàm số y=2x+3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y=2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x+3
* TXĐ: R
* BGT:
1
5
-1
1
A(1;5)
B(-1;1)
A(1;5)
B(-1;1)
1
5
y = 2x+3
-1
1
* Bài tập 15 trang 51 SGK.
3
5
3
5
-2
0
-2
0
3
0
-1
0
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax +b (a ? 0)
2. cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0)
Cho x = 0 ? y = a.0 + b ? y = b, ta có điểm P(0 ; b) thuộc trục tung.
Cho y = 0 ? 0 = a.x + b ? x = -b/a, ta có điểm Q(-b/a ; 0) thuộc trục hoành.
Vẽ đường thẳng qua 2 điểm P và Q.
Đồ thị hàm số y = ax+b (a ? 0) là đường thẳng
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax, nếu (b ? 0) ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1
1
- Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng như thế nào? Cách vẽ?
- Làm các bài tập: 16;17; 18; 19 trang 51&52 SGK.
- Tìm hiểu ở bài tập 19
A
B