Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

trường THCS mạo khê 2
Giáo viên: Trần Thu Thương
Tiết 22: Đồ THị hàm số y = ax +b
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu1 : Điền vào chỗ trống (...)trong các phát biểu sau để hoàn thành định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất?
a. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức . . . . . trong đó a,b là các số cho trước và . . .
y = ax + b
b. Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với ...... và có tính chất sau :
- . . . . . . . . trên R, khi a > 0.
- . . . . . . . trên R khi a < 0.
mọi giá trị của x thuộc R
Đồng biến
Nghịch biến
Câu2 : Theỏ naứo laứ ủo� thũ haứm soỏ y = f(x)? ẹo� thũ cuỷa haứm soỏ y = ax (a ? 0 laứ gỡ? Neõu caựch veừ ủo� thũ cuỷa haứm soỏ y = ax (a ? 0).
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
? Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
? Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
?2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau;
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
? Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
?2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau;
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
? Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
Tổng quát
? Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ?0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
O
yYY
x
1
2
1
2
-2
-1
y = 2x
A(1;2)
O(0;0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
vẽ đồ thị y = 2x
- Vẽ O(0;0)
- v� A(1;2)
- Nối O và A ta được đồ thị của y = 2x
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
x
y
O
y
x
1
2
1
2
y = 2x+3
3
-2
-1
-1,5
vẽ đồ thị y = 2x +3
- Vẽ P(0;3)
Q(-1,5;0)
Nối điểm P và Q ta được đồ thị của hàm y = 2x+3
P(0;3)
- Vẽ Q(-1,5;0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).

? Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.


Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x - 3

Giải:
a) y = 2x - 3 Cho x = 0 thì y = -3.
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Cho y = 0 thì x = 1,5
. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.
B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

? Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Giải:
? Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.

C
D
y = -2x + 3
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y = -2x + 3
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

? Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D ta được đồ thị của hàm số y =- 2x +3.
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị của hàm số y = ax = b (a ? 0) và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số.
? Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).
Trả lời.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
2) Đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) là gì?
Trả lời.
Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0).
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0):
? Cho x = 1 ? y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
? Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .
H ẹ n g ặ p l ạ i