Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại về đồ thị hàm số y=ax(a?0) , cách vẽ ?
Đáp án :
- Đồ thị hàm số y=ax (a ? 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a).
-Cách vẽ :
+Vẽ hệ trục toạ độ Oxy. Biểu diễn các điểm O(0;0); A(1;a)
+Vẽ đường thẳng OA
+ Đồ thị hàm số y=ax(a ? 0) là đường thẳng OA
O
x
y
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
8
7
9
-1
-2
-3
a
A
y=ax(a ?0)
Vậy vẽ đồ thị hàm số y=ax +b(a ? 0) như thế nào ?
Bài học ngày hôm nay
Đồ thị hàm số y =ax +b (a ? 0)
1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a?0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ :
A(1:2) B(2;4) C(3:6)
A`(1 : 2+3) B`(2;4+3) C`(3;6+3)
O
x
y
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
8
7
9
-1
-2
-3
A
B
C
A`
B`
C`
? Hãy so sánh tung độ của các điểm A, B, C lần lượt với tung độ của các điểm A` ; B` ; C`
? Em có nhận xét gì về các đoạn AB và A`B` ; BC và B`C`
? Vậy nếu A, B , C thẳng hàng thì A` , B` , C` có thẳng hàng không ?
Nhận xét :
Tung độ của các điểm A, B, C hơn tung độ của các diểm A` ; B` ; C` 3 đơn vị
AB// A`B` , BC //B`C`
Nếu A, B , C thẳng hàng thì A` , B` , C` cũng thẳng hàng
d
d`
Đồ thị hàm số y =ax +b (a ? 0)
1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a?0)
?2. Tìm các giá ttrị tương ứng của hàm số y = 2x và y= 2x+3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
-6
-8
-4
-2
-0
-1
1
2
6
8
-5
-3
1
-1
2
3
5
4
7
9
11
Với bất kì hoành độ x nào , hãy so sánh tung độ ycủa hai hàm số y=2x và y=2x+3 ?
Với bất kì hoành độ x nào thì tung độ y của hàm số y=2x+3 lớn hơn tung độ của hàm số y=2x là 3 đơn vị
Đồ thị hàm số y=2x là đường thẳng qua 2 điểm 0(0;0) và A(1;2)
Nhận xét về đồ thị hàm số y=2x?
-6
-8
-4
-2
-0
-1
1
4
Đồ thị hàm số y =ax +b (a ? 0)
1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a?0)
Với bất kì hoành độ x nào thì tung độ y của hàm số y=2x+3 lớn hơn tung độ của hàm số y=2x là 3 đơn vị
Đồ thị hàm số y=2x là đường thẳng qua 2 điểm 0(0;0) và A(1;2)
Vậy đồ thị hàm số y=2x+3 là đường thẳng song song với đường thẳng y=2x và cắt trục tung tai điểm có tung độ bằng 3
O
y
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
8
7
9
-1
-2
A
x
y = 2x
Kết luận về đồ thị hàm số y=2x+3 ?
y=2x+3
Đồ thị hàm số y =ax +b (a ? 0)
Vậy một cách tổng quát, đồ thị hàm số y=ax +b (a ? 0 ) có những đặc điểm gì ?
1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a?0)
Đồ thị hàm số y =ax +b (a ? 0)
1.Đồ thị hàm số y= ax +b(a?0)
Đồ thị hàm số y=ax+b(a ? 0) là một đường thẳng :
Cắt trục tung tại điểm có tung độ là b
Song song với đường thẳng y=ax nếu b ? 0, còn trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax +b(a?0)
Nếu b = 0 ta có hàm số y =ax , nêu cách vẽ đồ thị hàm số này?
Nếu b = 0 ta có hàm số y=ax . Đồ thị là đường thẳng qua 2 điểm O(0;0) và A(1;a)
Nếu a ? 0; b ?0 ., để vẽ được đồ thị hàm số y=ax+b ta cần xác định được hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó.
Trong thực hành ta xác định hai điểm đặc biệt đó là giao diểm với hai trục toạ độ. Cụ thể là :
+ Cho x = 0 ta có y=a.0 +b = b, ta được điểm P(0;b) thuộc Oy
+ Cho y=0 ta có ax+b=0 suy ra x = ta được Q( ;0) thuộc Ox
Vẽ đường thẳng qua hai điểm P,Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b
?3 . Vẽ đồ thị hàm số : a,y=2x-3 b, y=-2x+3
Từ nội dung mục 1 nêu cách vẽ đồ thị hàm số dạng y=ax +b ?
Củng cố
Bài 16/SGK-51
Vẽ đồ thị các hàm số y=x và y=2x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ
Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên , tìm toạ độ của điểm A
Vẽ qua điểm B (0;2) một đường thẳng song song với trục Ox , cắt đường thẳng x tại điểm C . Tìm toạ độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là cm)
O
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
E
y
x
Đáp án :
a. Đồ thị hàm số y=x là đường thẳng qua hai điểm O(0;0) và E(1;1)
Đồ thị hàm số y=2x +2 là đường thẳng qua hai điểm B(0;2) và Q(-1;0)
b. Dựa vào đồ thị ta thấy : hai đường thẳng cắt nhau tai A(-2;-2)
Dựa vào đồ thị ta có C(2;2)
BC=2cm ; AH= 4cm .
Vậy S(ABC) = AH.BC = 2.4= 4
B
Q
C
A
-2
H
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững đặc điểm của hàm số y=ax +b (a?0)
Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax +b (a?0)
Làm bài tập 15/SGK -51
(Hd phần b: Dựa vào kết quả ở phần a từ đó nhận xét)