Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đại số
Tiết 23: Đồ thị hàm số

y=ax + b( a 0)
Chào mừng các thầy cô giáo, các em học sinh

Kiểm Tra bài cũ
câu 1:
Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ:
A(1;2) ; B(2;4) ; C(3;6)
Câu 2:
đồ thị của hàm số y=ax (a 0) là gì ? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax(a 0)
Các
Em
Tìm
câu
trả
lời
Đáp án câu 2:
Đồ thị hàm số y = ax ( a  0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0,0) và điểm A(1;a)
Vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a  0)
Cho x=1 y=a
=> A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax ( a  0)
Suy ra đường thẳng 0A là đồ thị của hàm số y = ax ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1;2) ;B (2;4) ;C(3;6)
A`(1; 2+3); B`(2;4+3); C`(3;6+3)
?1
*Nhận xét:
-Với cùng một hoành độ tung độ tương ứng của mỗi điểm A`,B`,C`lớn hơn tung độ tương ứng A,B,C là 3 đơn vị.
- Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?2: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y=2x và y=2x+3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
Nhận xét:-Với bất kì hoành độ nào của x thì tung độ y của các điểm thuộc đồ thị hàm số y =2x+3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị
y=2x
y=2x+3
do đó đồ thị hàm số y = 2x+3 Là một đường thẳng
- song song với đường thẳng y = 2x
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

+Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?1
Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?1
?2
Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0 ,
trùng với đường thẳng y=ax nếu b = 0
Bài tập:
Điền vào chỗ trống số hoặc cụm từ thích hợp để được khẳng định đúng.
a.Đồ thị hàm số y = -2x + 1 là một ……………..
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng … song song với đồ thị hàm số y = ….
b. Đồ thị hàm số y = 3x + (m – 1) là một ………………
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi m = … song song với đường thẳng y = 3x khi m ….. Trùng với đường thẳng y = 3x khi m = …
đường thẳng
đường thẳng
1
-2x
3
?1
1
Chú ý (SGk – trang 50)
Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?1
?2
Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0 ,
trùng với đường thẳng y=ax nếu b = 0
Chú ý (SGk – trang 50)
Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?1
?2
Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0 ,
trùng với đường thẳng y=ax nếu b = 0
Chú ý (SGk – trang 50)
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)
*Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)

+ Bước 1:Cho x = 0 thì y = b;ta có điểm P(0;b)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
+Bu?c 2: V? du?ng th?ng di qua hai di?m P v� Q ta du?c d? th? h�m s? y=ax+b
*y=ax+b với a 0 ;b 0
Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?1
?2
Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0 ,
trùng với đường thẳng y=ax nếu b = 0
Chú ý (SGk – trang 50)
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)
*Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)

+Bước 1; Cho x = 0 thì y = b;ta có điểm P(0;b)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
+Bu?c 2: V? du?ng th?ng di qua hai di?m P v� Q ta du?c d? th? h�m s? y=ax+b
*y=ax+b với a 0 ;b 0
1.Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:
a. y = 2x-3
b. y = -2x + 3
a.y = 2x - 3
+ Cho x = 0 thì y = -3;ta có điểm A(0;-3)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
b.y = - 2x + 3
+ Cho x = 0 thì y = 3;ta có điểm P(0;3)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
y=-2x+3
y=2x-3
Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?1
?2
Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0 ,
trùng với đường thẳng y=ax nếu b = 0
Chú ý (SGk – trang 50)
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)

+Bước 1: Cho x = 0 thì y = b;ta có điểm P(0;b)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
+ Bu?c 2: V? du?ng th?ng di qua hai di?m P v� Q ta du?c d? th? h�m s? y=ax+b
*y=ax+b với a 0 ;b 0
1. Vẽ đồ thị hàm số sau:
a. y = 2x-3
b. y = -2x + 3

2/ Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số trên?
Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
*Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)
y=-2x+3
y=2x-3
3/ Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên với trục tung lần lượt là B,C. Tìm B.C và diện tích tam giác ABC?
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
?1
?2
Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0 ,
trùng với đường thẳng y=ax nếu b = 0
Chú ý (SGk – trang 50)
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)

+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = b;ta có điểm P(0;b)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
+Bu?c2: V? du?ng th?ng di qua hai di?m P v� Q ta du?c d? th? h�m s? y=ax+b
*y=ax+b với a 0 ;b 0
Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`,B`,C` thuộc đường thẳng (d`) // (d)
*Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Bài số 15,16(sgk/51)
Bài 14 (SBT /58)
Nắm vững kết luận về đồ thị hàm số y=ax+b (a 0) và cách vẽ đồ thị hàm số đó
Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ
chúc các em học giỏi
Xin chân thành cảm ơn
Xin tạm biệt