Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đại số 9
1-a) Xác định trên mặt phẳng toạ độ các điểm
A(1; 2), B (2; 4), C (3; 6)
A`(1; 5), B`(2; 7 ), C` (3; 9)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
y
x
A
A’
C
C’
B’
B
9
7
6
5
4
2
O
1
2
3
-1
-2
Kiểm tra bài cũ
y = 2x
3
1
8
2-Thế nào là đồ thị của hàm số
y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường như thế nào?
Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường
như thế nào ta vào bài hôm nay?
Đồ thị của hàm số
y = ax + b (a khác 0)
Tiết 23.
1.§å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a ≠ 0)
y
x
A
A’
C
C’
B’
B
9
7
6
5
4
2
O
1
2
3
Nhận xét vị trí của A`, B`, C` so với vị trí của A,B,C như thế nào?
A`, B`, C` là do A,B,C tịnh tiến lên phía trên 3 đơn vị
A`B` có song song với AB hay không,hãy CM ?
AA`// BB` và AA`= BB` = 3(đv). Vậy A`B` // AB
B`C` có song song với BC hay không?
BB`= CC` và BB`// CC` . Vậy B`C` // BC
Suy ra vị trí tương đối của A`B` và B`C` như thế nào ?
A`B` trùng với B`C`
Tóm lại, ba điểm A`, B`, C` thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số sau theo các giá trị đã cho của x
Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đI qua gốc toạ độ. Vậy 3 điểm A, B, C thuộc đường thẳng y = 2x?
Tóm lại 3 điểm A`,B`,C` thuộc đồ thị hàm số nào?
y = 2x
Y = 2x + 3
y
x
A
A’
C
C’
B’
B
9
7
6
5
4
2
O
1
2
3
Nếu lấy điểm bất kì khác của đồ thị y = 2x + 3, chẳng hạn điểm M`(-1; 1) bằng lập luận như trên ta khẳng định được rằng M` cũng thuộc A`B`.
M’
1
-1
Vậy ta dự đoán rằng đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đương thẳng như thế nào với đường thẳng y = 2x?
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x
Đường thẳng này cắt trục Oy tại P. Hoành độ của P là bao nhiêu? Tung độ ?
Hoành độ của P là x = 0. Do đó tung độ P là y = 2.0 + 3 = 3.
Vậy P (0;3)
P
Đường thẳng này cắt trục Ox tại Q. Tung độ của Q là bao nhiêu? Hoành độ?
Q
Tung độ của Q là y = 0. Do đó
0 = 2x + 3 ? x = -3/2. Vậy Q (-3/2;0)
3
-3/2
y = 2x
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? o; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0
Tổng quát
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Một cách tổng quát đồ thị hàm số y=ax+b (a ? 0) có dạng như thế nào?.
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?.
Trường hợp b ? 0 thì song song với đường thẳng nào và b=0 thì nó là đường thẳng nào?
Vậy cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b như thế
Nào?
2-Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Theo điều tổng quát trên, muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta cần biết ít nhất
mấy điểm ?
Ta cần biết ít nhất 2 điểm!
Trường hợp b ?0 Để đơn giản có thể chọn P, Q là giao của đồ thị với Oy và Ox.
Xác định toạ độ P, Q như thế nào?
Trường hợp b ? 0
Cho x = 0 thì y = b, ta được P(0;b)
Cho y = 0, ta có 0 = ax + b, suy ra
x = -b/a, ta được Q(-b/a;0).
Hãy nêu các bước cần làm để vẽ đồ thị của hàm số này.
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a ? 0):
Bước 1:
Cho x = 0 thì y = b ta được P (0;b) thuộc trục tung oy
Cho y = 0 thì x = ta được Q (-b/a;0) thuộc trục hoành ox
Bước 2:
Kẻ đường thẳng qua 2 điểm P,Q Ta được đồ thị
hàm số y=ax+b
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:

Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? o; trùng với đường thẳng
y = ax, nếu b = 0
Nếu cho x = 0 thì y=?và thuộc trục nào?.
Nếu cho y = 0 thì x=? Và thuộc trục nào?
Tiếp theo ta làm như thế nào?
Trường hợp b=0 ta đi vẽ đồ thị hàm số
Y = ax (a ? 0).Lớp 7 đã học
Xảy ra những trường hợp nào?
?3
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = 2x - 3. b) y = - 2x + 3
O
x
y
1
2
3
1
2
-1
-1
-2
-3
3
-2
-3
- 4
4
4
-4
Giải:
Cho x = 0 ? y = 2.0 - 3 = -3 ? P(0; -3)
Cho y = 0 ? 0 = 2x -3 ? x = 3/2 ? Q(3/2; 0)
Kẻ đường thẳng PQ ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3
Q
P
y = 2x - 3
b) Cho x = 0 ? y = -2.0 + 3 = 3 ? R(0; 3)
Cho y = 0 ? 0 = -2x + 3 ? x = 3/2 ? Q(3/2; 0)
Kẻ đường thẳng RS ta được đồ thị hàm số y = -2x + 3
R
y = - 2x + 3
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a ? 0):
Bước 1:
Cho x = 0 thì y = b ta được P (0;b) thuộc trục tung oy
Cho y = 0 thì x = ta được Q (-b/a;0) thuộc trục hoành ox
Bước 2:
Kẻ đường thẳng qua 2 điểm P,Q Ta được đồ thị
hàm số y=ax+b
Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y= ax + b (a ? 0).
Làm các bài tập ở SGK & SBT
Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập.
Hướng dẫn học ở nhà
củng cố
Bài tập 16(SGK).
Vẽ đồ thị các hàm số y = x và
y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
O
y
x
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
y = x
y = 2x + 2
A
B
C
Diện tích ? ABC bằng 4.2 = 8 (đvdt).
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B( 0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm toạ độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC.
Bài tập 15 (SGK), tr 104.
Vẽ đồ thị của các hàm số:
y = 2x ; y = 2x + 5 ;
y = -2x/3; y = -2x/3 + 5
Trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc toạ độ). Tứ giác OABC có phảI là hình bình hành không?
y
x
Luyện tập
O
1
2
3
4
6
5
1
3
4
5
-1
-2
-3
-1
-2
2
y = 2x
y = 2x + 5
y= -2x/3
y = -2x/3 + 5
A
B
C
Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y= ax + b (a ? 0).
Làm các bài tập ở SGK & SBT
Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập.
Hướng dẫn học ở nhà
Người thực hiện
Vũ ThịThuỷ
Cảm ơn các thầy, cô giáo
đã quan tâm theo dõi!