Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

KT bài cũ
Câu hỏi:
Câu 1: Biểu diển các điểm sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: A(1;2) B(2;4) C(3;6) A`(1;2+3) B`(2;4+3) C`(3;6+3) Câu 2: a) Nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0)? b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x . Bài giải câu 1:
B A C B` A` C` x y a) Giải thích vì sao các tứ giác ABB`A` và BCC`B` là các hình bình hành? b) Điền vào chổ ... để có khẳng định đúng: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng d thì A`, B`, C` .................................................................................... cùng nằm trên đường thẳng d` song song với d Bài giải câu 2:
A Cho x =1 ta có y = 2. Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và A(1;2) Bài tập ?2
Điền giá trị vào bảng: 1/Đồ thị hàm số y = ax + b
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: x y=2x y=2x+3 -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 1/ Với cùng một hoành độ x hãy so sánh tung độ y của của hàm số y=2x+3 với tung độ y tương ứng của hàm số y = 2x ? 2/ Ta đã biết các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x nằm trên đường thẳng (vì đồ thị y=ax là đường thẳng) do đó từ các nhận xét ở trên ta kết luận gì về các điểm tương ứng của đồ thị hàm số y = 2x +3 ? Kết luận: Các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x -4 3 2 1 0,5 0 -0,5 -1 -2 -3 4 Minh hoạ nhận xét: Đồ thị hàm số y = ax + b
A x y y=2x y=2x+3 Từ các ví dụ và minh hoạ trên hãy nêu nhận xét tổng quát vầ đồ thị hàm số y = ax + b ( a khác 0)? Với cùng một hoành độ x tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 lớn hơn tung độ của điểm tương ứng thuộc đồ thị của hàm số y = 2x là 3 đơn vị. Nội dung bài học
1/ Đồ thị hàm số y = ax+b (a khác 0): ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a khác 0)
1/ Đồ thị hàm số y = ax + b (aLATEX(!=) 0) Đồ thị hàm số y = ax + b (alatex(!=) 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax nếu blatex(!=) 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. a)Tổng quát: b) Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (aLATEX(!=) 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc. Vẽ đồ thị y = ax+b thế nào?: THỰC HÀNH VẼ ĐỒ THỊ
1/ Để vẽ đường thẳng ta chỉ cần xác định mấy điểm thuộc đường thẳng? 2/ Theo nhận xét tổng quát, để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) ta chỉ cần xác định mấy điểm thuộc đồ thị hàm số? 3/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3 (các nhóm thảo luận để vẽ) Giải mẫu:
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3 Giải: Cho x = 0 ta có y = -3. Ta được điểm M(0;-3). Cho y = 0 ta có 0 =2x-3 => x = LATEX(3/2). Ta được điểm N(LATEX(3/2);0). Đồ thị hàm số y = 2x - 3 là đường thẳng đi qua hai điểm M(0;-3) và N(LATEX(3/2);0) x y M(0;-3) N(LATEX(3/2);0) Xác định hai điểm thuộc đồ thị y = ax + b:
Xét hàm số y = ax + b (a LATEX(!=) 0). Hãy xác định giao điểm của đồ thị hàm số trên với hai trục? (Xét hai trường hợp b = 0 và b LATEX(!=) 0) (các nhóm thảo luận). * Trường hợp b = 0 thì y = ax. Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a). * Trường hợp b khác 0: - Cho x = 0 thì y = a.0+b => y = b ta được điểm M(0;b) - Cho y = 0 thì 0=a.x+b => x = LATEX(-b/a) ta được điểm N(LATEX(-b/a);0). => Đường thẳng đi qua hai điểm M và N là đồ thị hàm số y = ax+b. 2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0): ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a khac 0)
2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (aLATEX(!=)0): a) Tổng quát: + Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a). + Khi b khác 0 thì đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm M(0;b) và N(LATEX(-b/a);0) b) Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x+3 Giải: Với x =0 ta có y = -2.0+3 = 3. Ta được điểm M(0;3) Với y = 0 ta có 0=-2.x+3 =>x =LATEX(3/2). Ta được điểm N(LATEX(3/2);0). Đồ thị hàm số y = -2x+3 là đường thẳng đi qua hai điểm M và N. Vẽ đồ thị:
x y M(0;3) N(LATEX(3/2);0) Cũng cố
Bài 1:
1/ Đồ thị của hàm số nào sau đây song song với đồ thị của hàm số y = -2x
A) y = 2x+1
B) y = x-2
C) y= 1-2x
D) y = -x+2
Bài 2:
2/ Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? x y
A) y = 2x
B) y = 2x - 2
C) y = x - 2
D) y = -x - 2
HD về nhà
Về nhà:
I/ Nội dung học bài 1) Nắm nhận xét tổng quát về đồ thị hàm số y = ax + b (a LATEX(!=) 0). 2) Nắm nội dung chú ý SGK. 3) Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. II/ Bài tập - Làm các bài tập 15; 16; 17; 18; 19 SGK trang 51, 52 III/ Chuẩn bị cho tiết sau: - Vẽ sẵn hình 8 SGK trang 52 để tiết sau luyện tập ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a LATEX(!=) 0)