Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 23. Đồ thị hàm số y=ax +b (A?0)
Kiểm tra bài cũ
?1.
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). A`(1;5); B`( 2; 7); C`(3;9)
-
Trả lời:
0
1
2
3
4
-1
-2
1
2
4
5
6
7
9
A
B
C
y
x
C`
B`
A`
Đồ thị hàm số y = ax (a ?0) là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) ?
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
a
y
x
y=ax
Lớp 7
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax (a ? 0 ) có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax +b (a ? 0 ) hay không và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.
?
+ Đồ thị hàm số y = ax ( a ? 0 ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0 ).
Cho x = 1 => y = a => A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax.
- Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax.
0
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
A/
B/
C/
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
A/ (1;2+3); B/ (2;4+3); C/ (3;6+3)
? Em có nhận xét gì về 3 điểm A,B,C?
+ 3 điểm A,B,C thẳng hàng vì A,B,C có toạ độ thoả mãn y=2x nên A,B,C cùng nằm trên đồ thị hàm số y=2x
Nhận xét:
+ A,B,C thẳng hàng
? Em có dự đoán gì về 3 điểm A/; B/; C/ ?
Ta có AA/ // BB/ ( Vì cùng vuông góc với Ox)
Mà AA/= BB/ = 3 ( Đơn vị dài)
Nên tứ giác AA/BB/ là hình bình hành ( có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Suy ra A/ B/ //AB ( Tính chất hình bình hành)
Mà A; B; C thẳng hàng nên A/; B/; C/ thẳng hàng ( Tiên đề ơclít)
+ A/ ; B/; C/ thẳng hàng
Tương tự ta có B/C/ //BC
Ba điểm A/, B/, C/ thẳng hàng
Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
C`
0
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
A/
B/
C/
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)
Nhận xét:
+ A,B,C thẳng hàng
+ A/; B/; C/ thẳng hàng
(d`)
?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:
+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= 2x+3 hơn giá tr? tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.
+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng song song đường thẳng y= 2x
Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d/)
và cùng nằm trên (d/)
(d)
và cùng nằm trên (d)
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
Tiết 23 Đ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0 )
A/
B/
C/
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)
y=2 x
Nhận xét:
+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)
+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)
y=2x+3
?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:
+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x+3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.
+ Đồ thị hàm số y = 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y= 2x
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
? Hỏi: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ?0) có dạng như thế nào?
Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?
- Có quan hệ gì với đường thẳng y=ax ?
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
A/
B/
C/
y=2 x
y=2x+3
+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x+3 hơn giá tr? tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
+ Đồ thị hàm số y = 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y = 2x
+ Đồ thị hàm số y = 2x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
? - Đồ thị hàm số y = ax + b (a ?0) có dạng như thế nào?
Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?
- Có quan hệ gì với đường thẳng y = ax ?
*Tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0) có dạng là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0;
Trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
1. �� th� h�m s� y = ax + b (a ? 0 )

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
*Tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0) có dạng là
một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đ/thẳng y = ax nếu b ? 0 Trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
1. �� th� h�m s� y = ax + b (a ? 0 )

*Chú ý:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ?0 ) còn được gọi là đường thẳng y = ax+b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
+ Khi b = 0 thì hàm số trở thành y = ax, đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a?0)
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.
0
1
a
x
y=a x +b
y= ax
y
b
P
-b/a
Q
A
Tiết 23 Đ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0 )
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0 )
2. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b (a ? 0 )
+ Khi b = 0 thì hàm số trở thành y = ax, đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y = ax+b.
?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:
Giải:
a, y = 2x-3
b, y = -2x +3
0
-1
-2
1
-2
x
Y =2x-3
y
-1
-3
+
+
3/2
0
2
-1
-2
3
x
y= -2x+3
y
-1
+
+
1
2
3/2
0
-1
-2
1
-2
x
Tiết 23 Đ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0 )
y=2x-3
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0 )
2. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b (a ? 0 )
+ Khi b = 0 thì hàm số trở thành y = ax, đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y = ax+b.
y
?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:
Giải:
a, y = 2x-3
-1
-3
+
+
b, y = -2x +3
0
2
-1
-2
3
x
y= -2x+3
y
-1
+
+
1
2
3/2
3/2
Bài tập:Đồ thị các hàm số sau vẽ đúng hay sai, nếu sai hãy vẽ lại?
-
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
1
2
3
4
y
x
y=x+3
0
1
-1
-2
-3
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
M
N
G
H
y= 2x -3
Hình1:Đồ thị hàm số y = x + 3
Hình2: Đồ thị hàm số y = 2x-3
Sai vì: Đồ thị hàm số y = x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Sai vì: Đồ thị hàm số y = 2x-3 là đường thẳng đi qua điểm (1,5; 0) và G(0; -3)
3/2
Đồ thị hàm số y = ax +b (a ) có dạng như thế nào?
+ Đồ thị này có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y = ax
+ Cách vẽ đồ thị hàm số này như thế nào?
?
Kiến thức cần ghi nhớ
* Đồ thị hàm số y = ax + b (a?0 ) có dạng
là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ?0
Trùng với đường thẳng y = ax nếu b= 0
*. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b (a?0 )
+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y = ax, đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y = ax+b.
Kiến thức cần ghi nhớ
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a?0 ) có dạng là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ?0
Trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
2. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b (a?0 )
+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là
đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y = ax+b.
Bài tập về nhà.
Dạng tổng quát của đồ thị hàm số
y = ax + b (a?0 ) và cách vẽ.
- Bài tập 15;16/SGK và 14/SBT.
Hướng dẫn bài 16/SGK.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
y= x
y= 2x+2
A
+
B
C
D

KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI