Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trường THpt hòn gai
TIẾT 22 - đại 9
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+ b (a ? 0)
1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
2)Nêu đặc điểm của đồ thị y = ax ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ 0xy được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0).
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0):
? Cho x = 1 ? y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
? Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)
A`(1 ; 2 + 3) B`(2 ; 4 + 3) C`(3 ; 6 + 3)
Nhận xét:
Nếu A, B, C
cùng nằm trên
đường thẳng
(d) thì A`, B`, C`
nằm trên đường
thẳng (d`) // (d).
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
A(1 ; 2) ; B(2 ; 4) ; C(3 ; 6)
A`(1 ; 2 + 3) ; B`(2 ; 4 + 3) ; C`(3 ; 6 + 3)
Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm A, B, C và các điểm A` ; B` ; C`?
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Qua bảng trên, cùng một hoành độ x, tung độ của điểm thuộc đồ thị hai hàm số có gì đặc biệt?
Nhận xét: Cùng hoành độ x thì tung độ của điểm
thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 luôn lớn hơn tung độ
của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Đồ thị hàm số y = 2x có hình dạng thế nào ? Nêu cách vẽ?
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
y =2x +3
Dựa theo nhận xét ở ?1
em hãy dự đoán hình dạng
của đồ thị hàm số y = 2x + 3 ?
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào?
Nhận xét vị trí của hai đồ thị
hàm số: y = 2x + 3 và y = 2x
trên mặt phẳ�ng toạ độ 0xy?
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
y =2x +3
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng
y = ax, nếu b = 0.
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
y =2x +3
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng
y = ax, nếu b = 0.
Chú ý:Đồ thị hàm số y = ax+b còn được gọi là đường thẳng y = ax+b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
*Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0 ; 0)
và điểm A(1 ; a).

*Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x-3 b) y = -2x+ 3
2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Giải
? Cho x = 0 thì y = -3. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì
x = 1,5. Ta được điểm B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

Đồ thị của hàm số
y = 2x - 3 là đường thẳng AB
a) y =2x-3
Nhận xét về
tính đồng
biến, nghịch
biến của
hàm số?

Hàm số
y = 2x - 3 có
a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến, đồ thị đi lên từ trái sang phải.
b) y = -2x + 3
Giải:

? Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì
x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

? Đồ thị của hàm số y = - 2x + 3 là đường thẳng CD.

Tương tự phần a, em hãy nhận xét đồ thị hàm số
y = -2x +3

Hàm số
y = -2x + 3 có
a = -2 < 0 nên hàm số nghịch biến, đồ thị đi xuống từ trái sang phải.
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị
hàm số y = ax + b (a ? 0)
và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số.
? Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).