Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
2)Nêu đặc điểm của đồ thị y = ax (a ? 0) ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ 0xy được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0)?
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0):
? Cho x = 1 ? y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
? Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .
Vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ? 0 ) như thế nào ?

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Nhận xét:
Nếu A, B, C
cùng nằm trên
đường thẳng
(d) thì A`, B`, C`
nằm trên đường
thẳng (d`) // (d).
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
A(1 ; 2) ; B(2 ; 4) ; C(3 ; 6)
A`( 1 ; 2 + 3) ; B`( 2 ; 4 + 3) ; C`( 3 ; 6 + 3)
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
d
d`
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Qua bảng trên, cùng một hoành độ x, tung độ của điểm thuộc đồ thị hai hàm số có gì đặc biệt?
Nhận xét: Cùng hoành độ x thì tung độ của điểm
thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3 luôn lớn hơn tung độ
của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Đồ thị hàm số y = 2x có hình dạng thế nào ? Nêu cách vẽ và vẽ đồ thị hàm số đó?
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
Dựa theo nhận xét ở ?1
em hãy dự đoán hình dạng
của đồ thị hàm số y = 2x + 3 ?
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Nhận xét: Cùng hoành độ x
thì tung độ của điểm thuộc đồ
thị hàm số y = 2x + 3 luôn lớn
hơn tung độ của điểm thuộc
đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
Mà đồ thị hàm số y = 2x là
đường thẳng OA, vậy đồ thị
hàm số y = 2x + 3 là đường
thẳng song song với đường thẳng y = 2x
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào?
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
y =2x +3
Nhận xét gì về hình dạng ,vị trí của hai
đồ thị hàm số: y = 2x + 3 và y = 2x
trên mặt phẳ�ng toạ độ 0xy?
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
y =2x +3
y = 2x
y = ax+ b
y = ax
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
y =2x +3
Tổng quát:(SGK T 50)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng
y = ax, nếu b = 0.
Chú ý:Đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)còn được gọi là đường thẳng y = ax+ b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0 ,
trùng với đường thẳng y=ax nếu b = 0
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Bài 1 :Trong các mệnh đề về sau mệnh đề nào đúng ; mệnh đề nào sai ?
1- D? thị hàm số y = 3x + 1 luôn cắt trục Oy tại điểm
có tung độ bẳng 1.
2- Dường thẳng y = 2x - 2 có tung độ gốc bẳng 2.
3- D? thị hàm số y = -2x + 3 song song với
đường thẳng y = -2x.
4- D? thị hàm số y = ax + b ( a?0) luôn cắt hai trục ox và Oy
Đ
s
Đ
Đ
2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
*Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
- , ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
Bước 1
Bước 2:
Khi b = 0
thì y = ax
Cho x = 0
thì y = b
- Cho y = 0
?3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x-3 b) y = -2x+ 3
2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Giải
? Cho x = 0 thì y = -3. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì
x = 1,5. Ta được điểm B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

Đồ thị của hàm số
y = 2x - 3 là đường thẳng AB
a) y =2x-3
b) y = -2x + 3
Giải:

? Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì
x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

? Đồ thị của hàm số y = - 2x + 3 là đường thẳng CD.
Bài 2: Trong các đồ thị sau đồ thị nào là đồ thị
của hàm số y = - x + 2 .
y = -x+2
Bài 3 : D? thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
1/ y = -2x + 3 2/ y = x + 2
3/ y = -2x - 3 4/ y = 2x + 2
Đ
y = x + 2
Cho x = 0 thì y = 1. Ta được điểm A(0 ; 1).
Cho x = 1 thì y = 3 Ta được điểm B(1 ; 3)
Đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng AB.
Để vẽ đồ thị hàm số y =2x + 1 ,bạn Việt làm
như sau
.
1
.
y =2x + 1
Theo em bạn việt làm đúng hay sai ? .Nếu sai thì em hãy sửa lại cho đúng.
Thảo luận nhóm
Bạn Việt làm đúng vì hai điểm A(0 ; 1) và B(1 ; 3) đều thuộc đồ thị hàm số y =2x + 1 .
Giải
D? thị hàm số y = ax + b ( a ?0 ) là một đường thẳng :
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Nếu b = 0 đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc toạ độ và qua điểm ( 1;a)
Nếu b ? 0 :
Bước 1 : Xác định giao điểm của đồ thị với 2 trục ox v� oy
Bước 2 : V? du?ng th?ng qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số
1- D? thị hàm số y = ax + b ( a ? 0):
2- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0):
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
Hướng dẫn về nhà:
- Học tính chất (tổng quát) của đồ thị
hàm số y = ax + b (a ? 0)
-Nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax và
Y = ax + b .
? Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).