Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

LỚP 9A TRƯỜNG THCS SuỐI BẠC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1/ §iÒn vµo chç trèng (...)trong c¸c ph¸t biÓu sau ®Ó hoµn thµnh ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt?
a. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức . . . . . trong đó a,b là các số cho trước và . . .
y = ax + b
b. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với ...... và có tính chất sau :
- . . . . . . . . trên R, khi a > 0.
- . . . . . . . trên R khi a < 0.
mọi giá trị của x thuộc R
Đồng biến
Nghịch biến
Câu 2/. Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).
? Nhận xét gì về hoành độ của A, A` ; B, B ` ; C, C `
? Nhận xét gì về tung độ của A, A` ; B, B` ; C, C`
Ta thấy:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
(Hoành độ của các cặp điểm đó như nhau
Tung độ hơn kém nhau 3 đơn vị.)
? Nhận xét gì về hoành độ của A, A` ; B, B ` ; C, C `
? Nhận xét gì về tung độ của A, A` ; B, B` ; C, C`
Câu 2/. Bieåu dieãn caùc ñieåm sau treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).
d’
d
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Ta thấy:
Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d) thỡ
A`, B`, C`naốm treõn ủửụứng thaỳng (d`) // (d).
d’
d
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
?2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau;
-6
-4
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-3
0
1
2
-3
-1
4
9
3
7
5
11
Ta thấy:
Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d) thỡ
A`, B`, C`naốm treõn ủửụứng thaỳng (d`) // (d).
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
8
6
4
1
2
0
1
2
-3
-1
4
9
3
7
5
11
-1,5
?
1
-1
-2
1
2
3
x
y = 2x
O
y = 2x + 3
y
A
?
?
?
?
?
?
?
?
Q
Q
P
P
-6
0
1
-2
-3
-4
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
Ta thấy:
Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d) thỡ A`, B`, C`naốm treõn ủửụứng thaỳng (d`) // (d).
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
8
6
4
1
2
0
1
2
-3
-1
4
9
3
7
5
11
-1,5
?
1
-1
-2
1
2
3
x
y = 2x
O
y = 2x + 3
y
A
?
?
?
?
?
?
?
?
Q
Q
P
P
-6
0
1
-2
-3
-4
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Như vậy đồ thị hàm số y = 2x laứ laứ ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ O(0; 0) vaứ qua ủieồm A(1; 2)
đường thẳng y = 2x + 3 nhu th? n�o v?i đường th?ng
y = 2x ? đường thẳng y = 2x + 3 c?t tr?c tung t?i di?m cú tung d? l� bao nhiờu
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. Và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Tổng quát
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ?0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ;
b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Đồ thị hàm số y=ax+b (a ?0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với y=ax, nếu b ?0.
Trùng với y=ax, nếu b=0
Bài tập:
5
- 1,8
- 2/3
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
8
6
4
1
2
0
1
2
-3
-1
4
9
3
7
5
11
-1,5
?
1
-1
-2
1
2
3
x
y = 2x
O
y = 2x + 3
y
A
?
?
?
?
?
?
?
?
Q
Q
P
P
-6
0
1
-2
-3
-4
y
x
1
2
-2
-1
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
- Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị y=ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0) và qua điểm A(1 ; a)
- Xét trường hợp a ? 0, b ? 0. Đồ thị y=ax+b là một đường thẳng. Và qua 2 điểm thuộc 2 trục toạ độ Ox, Oy
Bước 1: Cho x=0 thì y=b, ta được P(0 ; b) thuộc Oy
Cho y=0 thì x=-b/a, ta được Q(-b/a ; 0) thuộc Ox
Bước 2:
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P, Q ta được
Đồ thị hàm số y=ax+b
y
x
1
-2
-1
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Bước 1: Cho x=0 thì y=b, ta được P(0 ; b) thuộc Oy
Cho y=0 thì x=-b/a, ta được Q(-b/a ; 0) thuộc Ox
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P, Q ta được
Đồ thị hàm số y=ax+b
O
x
y
-3
?
?
1,5
A
B
y = 2x - 3
* Vẽ y=2x - 3
- Cho x=0, thì y= -3, vậy A(0 ; -3) thuộc Oy
- Cho y=0, thì x=3/2 = 1,5, vậy B(1,5; 0) thuộc Ox
Vẽ đường thẳng qua 2 điểm A, B. Ta được đồ thị hàm số: y=2x - 3
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = 2x - 3
b) y = -2x + 3
O
x
y
3


1,5
C
D
y = -2x + 3
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
b/ Giải:
Cho x = 0 thì y = 3.
Điểm C(0; 3) thuộc trục tung Oy.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
C,D ta được đồ thị hàm số y = -2x +3
Cho y = 0 thì x = 1,5 .
Điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = 2x - 3
b) y = -2x + 3
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Ghi nhớ :
1- Dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b ( a ?0 ) là một đường thẳng :
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
2- Cách vẽ đồ thị hàm số
Nếu b = 0 đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc toạ độ và qua điểm ( 1;a)
Nếu b ? 0 :
Bước 1 : Xác định giao điểm của đồ thị với 2 trục
Bước 2 : Nối hai đIểm đó ta được đồ thị hàm số
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
( Bài 15/51 - sgk )
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ;
y = x ; y = x + 5
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC ( O là gốc toạ độ ) . Tứ giác OABC có phải là hình bình hành khụng
Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị
hàm số y = ax + b (a ? 0)
và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số.
Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).
Chu?n b? b�i luy?n t?p
Hướng dẫn về nhà:
Xin chân thành cảm ơn
các thày cô giáo
và các em học sinh.