Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Định nghĩa hàm số bậc nhất?
Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) có dạng như thế nào?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax?
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Đồ thị hàm số y = ax ( a ? 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
* Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0
Khi b=0,hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
ĐÁP ÁN

.Đồ thị hàm số y = ax + b có quan hệ gì với đồ thị hàm số y = ax?
Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng như thế nào?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ra sao?
1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
A( 1 ; 2 ) B ( 2 ; 4) C( 3 ; 6)
A` ( 1 ; 2 + 3) B` ( 2 ; 4 + 3) C`( 3 ; 6 +3 )
Nếu A,B,C thẳng hàng thì A`,B`,C` thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơclít)
Từ đó suy ra : Nếu A,B,C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`,B`,C` cùng nằm trên thẳng (d`) song song với (d) .
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,với cùng hoành độ thì tung độ của mỗi điểm A`,B`,C` lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A,B,C là 3 đơn vị.
T. 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b. (a≠0)
Có nhận xét gì về các điểm A,B,C so với các điểm A’, B’, C’ :
- Về Tọa độ ?
- Về vị trí trên cùng mặt phẳng tọa độ?
Nhận xét 1:
Nếu A,B,C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`,B`,C` cùng nằm trên thẳng (d`) song song với (d) .
A’, B’, C’ thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3
T.22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
?2. Tính giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8
-5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11
Nhận xét: Với bất kì giá trị nào của hoành độ x thì giá trị tương ứng của tung độ đồ thị hàm số y=2x+3 cũng lớn hơn giá trị tương ứng của tung độ đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị
Với mỗi giá trị của x có nhận xét gì về giá trị tương ứng của hai hàm số y = 2x + 3 và y= 2x?
A, B, C thuộc đồ thị hàm số
y = 2x
T22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
Y=2x
Y=2x+3
Nhận xét2: đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
3
1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Nhận xét 1: A,B,C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’ C’ nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d
Có nhận xét gì về đồ thị hàm số
y = 2x +3?
Từ các kết quả trên ta có kết luận tổng quát gì?
1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
Tổng quát
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0) là một đường thẳng :
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b , b gọi là tung độ gốc của đường thẳng .
T22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
?1
?2
Từ kết luận tổng quát, để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm thế nào?
T22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ≠ 0)
* Trường hợp 1: Khi b = 0 thì
y = ax. Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)và điểm A(1;a)

* Trường hợp 2: Khi a ≠ 0 và b ≠ 0.
Cách vẽ:
Bước 1: Cho x = 0 => y=b, ta có P(0;b) thuộc trục Oy
Cho y = 0 => x = - ta
có Q(- ; 0) thuộc trục Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q
3.Luyện tập

(Hoạt động nhóm -5p)

? 3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
(Nhóm 1,2)
a/ y = 2x – 3
(Nhóm 3,4)
b/ y = - 2x +3
3
y = - 2x +3
x
y
O
.
.
1,5
Vẽ đồ thị hàm số y=2x - 3
Cho x=0, thì y= -3, vậy P(0 ; -3) thuộc Oy
Cho y=0, thì x=3/2 = 1,5, vậy Q(1,5; 0) thuộc Ox
Vẽ đường thẳng qua 2 điểm A, B. Ta được đồ thị hàm số: y=2x - 3

* Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3
Cho x = 0 thì y = 3.
Điểm C(0; 3) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = 1,5 .
Điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C,D
ta được đồ thị hàm số y = -2x +3
C
D
Đồ thị hàm số y = ax + b
1/ Dạng đồ thị:
Là một đường thẳng:
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
+ Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b:
Bước 1: Cho x = 0 thì y=b, ta được điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = - ta được điểm Q(- ; 0) thuộc trục hoành Ox
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.

M
y = ax +b
y
N
O
.
.
b
.
1.Hàm số y = ax + b ( đồ thị ở hình bên ) có các hệ số :
A. a > 0 và b > 0 ;
B. a > 0 và b < 0 ;
C. a < 0 và b < 0 ;
D. a < 0 và b > 0 .
x
Bài tập
2. Đồ thị của hàm số y = x + 3 là:
A. Hình 1;
B. Hình 2 ;
C. Hình 3 ;
D. Hình 4 .
hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững kết luận về đồ thị
hàm số y = ax + b ( a ? 0)
và cách vẽ đồ thị đó.
- Làm các bài tập 15,16 SGK.
Bài tập 14 SBT.