Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

HS. Đồ thị hàm số y = ax ( a ? 0) là gì ?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
Đồ thị hàm số y = ax ( a ? 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Kiểm tra bài cũ
y = ax
O
x
y
A
C’
B’
C
A’
1
2
2
4
5
6
7
9
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
A( 1 ; 2 ) B ( 2 ; 4) C( 3 ; 6)
A` ( 1 ; 2 + 3) B` ( 2 ; 4 + 3) C`( 3 ; 6 +3 )
Nếu A,B,C thẳng hàng thì A`,B`,C` thẳng hàng
Từ đó suy ra: Nếu A,B,C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`,B`,C` cùng nằm trên thẳng (d`) song song với (d) .
B
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau :
Ta thấy rằng : Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị .
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A ( 1 ; 2 )
=> Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
- 8
- 6
- 4
- 2
- 1
0
1
2
4
6
8
- 5
- 3
- 1
1
2
3
4
5
7
9
11
A
y = 2x
y = 2x + 3
2
1
3
y = 2x
y = 2x+3
A
.
.
.
.
.
O
-1,5
3
2
1
P
Q
x
y
y = 2x
y = ax +b
y = 2x +3
y = ax
b
a
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0) là một đường thẳng :
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b , b gọi là tung độ gốc của đường thẳng .
Tổng quát
Chú ý
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
Khi b = 0 thì hàm số trở thành: y = ax.
Trường hợp 1: Khi b = 0
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0 ; 0 ) và điểm A (1 ; a).
- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
+ Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P ( 0 ; b) thuộc trục Oy
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b
.
.
.
O
(0;b)
P
Q( ;0)
y = ax+b
x
y
Trường hợp 2: y = ax + b với a ? 0 và b ? 0
Vẽ đồ thị của các hàm số sau : a. y = 2 x - 3
b. y = - 2 x + 3
+ Cho x = 0 thì y = 2.0 - 3 = - 3, ta được điểm P( 0; -3)
thuộc trục Oy.
Vẽ đồ thị hàm số: a. y = 2 x - 3
- 3
P(0;-3)
y = 2x -3
x
y
Q(1,5;0)
O
.
.
.
1,5
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3
1
1
-1
+ Cho y = 0 thì 0 = 2x - 3 => x = 3: 2 = 1,5
ta được điểm Q(1,5; 0) thuộc trục Ox
Vẽ đồ thị hàm số: b. y = - 2 x + 3
3
M(0; 3)
y = - 2x +3
x
y
N(1,5;0)
O
.
.
.
1,5
Đồ thị hàm số y = 2x - 3 là đường thẳng đi qua hai điểm M ( 0 ; 3 ) và N ( 1,5 ; 0 ).
+ Cho x = 0 thì y = - 2.0 + 3 = 3, ta được điểm M( 0; 3)
thuộc trục Oy.
+ Cho y = 0 thì 0 = -2x + 3 => x = 3: 2 = 1,5, ta được điểm N(1,5; 0) thuộc trục Ox
Từ trái sang phải đường thẳng y = 2x - 3 đi lên.
( Nghĩa là x tăng y tăng ) .
Hàm số y = 2x + 3 đồng biến trên R.
Từ trái sang phải đường thẳng y = -2x +3 đi xuống. ( Nghĩa là x tăng y giảm ) .
Hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R.

M
y = ax +b
y
N
O
.
.
b
.
1. Hàm số y = ax + b (đồ thị ở hình bên ) có hệ số a :
A. a > 0
B. a < 0
x
Đồ thị của hàm số y = x + 3 là:
A. Hình 1;
B. Hình 2 ;
C. Hình 3 ;
D. Hình 4 .
hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững kết luận về đồ thị
hàm số y = ax + b ( a ? 0)
và cách vẽ đồ thị đó.
- Làm các bài tập 15,16 SGK.
Bài tập 14 SBT.
Trường Trung học cơ sở Nga Điền