Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

GV: Trần Công Tiến Trường THCS Tân Xuân
nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ
Đại số 9
Kiểm tra bài cũ
Thế nào là hàm số bậc nhất? Nêu tính chất của hàm số bậc nhất?
Đồ thị hàm số y = a.x (a 0) là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x?
Trả lời
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a.x + b. Trong đó a, b là các số cho trước và (a 0)
Tính chất: Hàm số bậc nhất y = a.x + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a>0
b) Nghịch biến trên R, khi a<0
Kiểm tra bài cũ
Đồ thị hàm số y = a.x (a 0) là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x?
*Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất:
y =2.x
y = 2.x + 3
*Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y=2x và y=2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

9
6
4
2
0
-1
-2
7
5
3
2
1
A
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
.
6 ●
5 ●
4 ●
2 ●
1 ●
7
C
C’
B
B’
A
A’
.
.
.
.
.
Biểu diễn các điểm sau
trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A (1 ; 2); B (2 ; 4); C (3 ; 6)
A’(1 ; 2+3); B’(2 ; 4+3); C’(3 ; 6+3)
1. Đồ thị hàm số y = a.x + b(a 0)
?1
9 ●
●
2
●
3
●
1
O
y
x
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
.
6 ●
5 ●
4 ●
2 ●
1 ●
7
C
C’
B
B’
A
A’
.
.
.
.
.
1. Đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0)
9 ●
●
2
●
3
●
1
O
y
x
Chứng minh
Có AA’//B’B (vì cùng vuông góc với Ox)
AA’ = B’B = 3 (đơn vị)
Suy ra: Tứ giác AA’B’B là
hình bình hành
A’B’//AB
Chứng minh tương tự ta có:B’C’//BC
Có A; B; C thẳng hàng.
A’; B’; C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0)
?1
Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’; B’; C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)
?1
Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

?2
a
3
-1.5
2
O
y = 2x+3
y = 2x
1
Tổng quát: (SGK-Tr 50)
Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y=a.x, nếu b 0; trùng với đường thẳng y=a.x nếu b=0
Chú ý:
Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y=a.x+b (a 0); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
A
b
0
x
y
y=ax (a?0)
y=ax+b (a?0,b?0)
a
(d)
(d’)
1
Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’; B’; C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
Nhận xét: (SGK)
Tổng quát: (SGK-Tr 50)
Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y=a.x, nếu b 0; trùng với đường thẳng y=a.x nếu b=0
1. Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)
Cho hàm số y = 5x + 4. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là 4.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là 4.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1).
D. Hàm số có tung độ gốc là 5.
Bài tập:
Chú ý:
Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y=a.x+b (a 0); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
Nhận xét: (SGK)
Tổng quát: (SGK-Tr 50)
Đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y=a.x, nếu b 0; trùng với đường thẳng y=a.x nếu b=0
Chú ý: (SGK)
2. Cách vẽ ĐTHS y=a.x+b(a 0)
a. Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x
Đồ thị hàm số y=a.x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)
b. Cách vẽ ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0:
b
y=ax+b (a?0,b?0)
P
(d)
(d’)
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = a.x + b (a 0)
y=ax (a?0)
a. Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x
ĐTHS y=a.x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)
Q
1. Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)
ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0 là một đường thẳng .Ta thường xác định:
Bước 1: Cho x= 0 thì y = b, ta được P(0;b)Oy. Cho y = 0 thì x = -b/a, ta được Q(-b/a;0)Ox
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được ĐTHS y=a.x+b
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
Nhận xét: (SGK)
Tổng quát: (SGK-Tr 50)
Chú ý: (SGK)
b. Cách vẽ ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0:
a. Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x
ĐTHS y=a.x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)
*ví dụ :vẽ đồ thị y = -2x + 4
đTHS y = -2x + 4 là đường thẳng đi qua 2 điểm:
+Điểm cắt trục tung :
P(0; 4)
+Điểm cắt trục hoành:
Q(2; 0)
0
y
x
4
2
y =-2x+4
P
Q
1. Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)
2. Cách vẽ ĐTHS y=a.x+b(a 0)
ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0,b ≠ 0 là một đường thẳng. Ta thường xác định:
Bước 1: Cho x= 0 thì y = b, ta được P(0;b)Oy. Cho y = 0 thì x = -b/a, ta được Q(-b/a;0)Ox
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được ĐTHS y=a.x+b
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
Nhận xét: (SGK)
Tổng quát: (SGK-Tr 50)
Chú ý: (SGK)
b. Cách vẽ ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0:
a. Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x
ĐTHS y=a.x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và A(1;a)
a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x- 3
b)Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+3
Nhóm 2:
Nhóm 1:
?3
1. Đồ thị hàm số y=a.x+b (a 0)
2. Cách vẽ ĐTHS y=a.x+b(a 0)
ĐTHS y = ax + b với a ≠ 0,b ≠ 0 là một đường thẳng. Ta thường xác định:
Bước 1: Cho x= 0 thì y = b, ta được P(0;b)Oy. Cho y = 0 thì x = -b/a, ta được Q(-b/a;0)Ox
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được ĐTHS y=a.x+b
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
●
●
Q
P
y= 2x-3
a)Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-3:
Cho x= 0 thì y= -3, ta có điểm P(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.
Cho y= 0 thì x = 3/2, ta có điểm
Q(3/2; 0) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đường thẳng PQ, là đồ thị hàm số y=2x-3
x
y
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
●
B
y = -2x+3
b)Vẽ đồ thị hàm số y= -2x+3
Cho y= 0 thì x= 3/2, ta có điểm B(3/2;0) thuộc đồ thị hàm số.
Cho x=0 thì y= 3, ta có A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đường thẳng AB. Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y= -2x+3
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
x
y
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Nắm chắc tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
*Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.
*Chuẩn bị tiết 23: Luyện tập.
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe hạnh phúc
Chúc các em học giỏi, chăm ngoan !
Bài tập: điền đúng ; sai vào ngay sau mệnh đề:
a* đồ thị hàm số bậc nhất là 1 đường thẳng

b* Mọi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ
thị của hàm bậc nhất

c* Mọi đồ thị của hàm số bậc nhất có cùng tung độ gốc
thì đồng qui .
đ
s
đ
Ti?t 22:Đ3. D? th? c?a h�m s? y = a.x + b (a 0)