Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ TIẾT ĐẠI SỐ 9!
KIỂM TRA MIỆNG:
1/ Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
2/ Đồ thị hàm số y =ax (a ? 0) có dạng như thế nào?

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax.
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
1/ Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ .
-Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax:

Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0)
ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ
O(0;0) và A(1;a).
Đồ thị hàm số y = ax (a ? o)là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
Cho x = 1 ? y = 2. Đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm A( 1; 2)
?
?
x
y
2
1
O
A
Y = 2x
?
Tiết 22
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
y = ax + b (a 0)
1/ Đồ thị của hàm số y =ax + b (a ? 0)
?1
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A( 1; 2) ; B( 2;4) ; C( 3; 6)
A`(1, 2+3) ; B`( 2; 4+3) ; C`( 3; 6+3)
A`
B`
C`
?
?
?
Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì 3 điểm A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số
y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng.
Em hãy chứng minh 3 điểm A`, B`, C` thẳng hàng.
Ta có :
AA` // BB` ( cùng vuông góc với Ox)
AA` = BB` = 3 ( đơn vị).
Suy ra tứ giác AA`B`B là hình bình hành.
( Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Chứng minh tương tự ta có: B`C` // BC
Mà A, B, C cùng thuộc một đường thẳng (d).
Như vậy qua điểm B` có 2 đuờng thẳng A`B` và B`C` cùng song song với d. Theo tiên đề Ơclit ta có: A`B` và B`C` trùng nhau.
A`, B`, C` thẳng hàng.
NHẬN XÉT:
Nếu A, B, C cùng nằm trên 1 đường thẳng (d) thì A`, B`, C` cùng nằm trên đường thẳng (d`) song song với (d).
0
?2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số
y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
- 8
-6
- 4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
11
9
7
5
4
3
2
1
-1

- 3
- 5
Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y =2x và y = 2x+ 3 quan hệ như thế nào?
Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y =2x+3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y =2x là 3 đơn vị.
Đồ thị của hàm số y =2x là đường như thế nào?
Đồ thị của hàm số y =2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;2)
Dựa vào nhận xét trên : " Nếu A, B, C thuộc (d) thì A`, B`, C` thuộc (d`) với (d) //(d`)". Hãy nhận xét về đồ thị hàm số y=2x+3.
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y =2x.
Đường thẳng y = 2x+ 3 cắt trục tung ở điểm nào?
Với x = 0 thì y = 3. vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
?
?
-1,5
x
y = 2x+ 3
3
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax+ b
(a ? 0) là một đường thẳng:
-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
-Song song với đường thẳng
y = ax nếu b ? 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Đồ thị của hàm số y = ax+ b ( a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax+ b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
CHÚ Ý:
2/ Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+ b (a ? 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và A(1;a)
Khi b ? 0 , vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b như thế nào?
-Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
-Xác định 2 điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó.
-Xác định hai giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
-Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
-Xác định 2 điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó.
-Xác định hai giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Hoạt động nhóm :
Nêu các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
(a ? 0; b ? 0)
-Bước 1: Tìm giao điểm P, Q của đồ thị với hai trục toạ độ .
Bảng giá trị
-Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm PQ
P(o;b); Q ( ; o)
?3
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a/ y = 2x - 3 b/ y = -2x + 3
1/ SGK/50.
2/ -Tìm giao điểm P, Q của đồ thị với 2 trục toạ độ .
-Vẽ đường thẳng PQ.
1/ Nêu dạng của đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0) ?
2/ Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0, b ? 0)
TRẢ LỜI:
-Học thuộc kết luận về đồ thị của hàm số y = ax+ b và cách vẽ đồ thị đó.
-Bài tập: 15, 16 / SGK 51, 14 SBT/ 58.
-Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC :
Chúc quý thầy cô vui khoẻ, gặp nhiều may mắn!