Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

vobinhhong
vobinhhong
1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
2) Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là gì?
NHẮC LẠI KIẾN THỨC
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ 0xy được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0)?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0):
? Cho x = 1 ? y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
? Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax.
vobinhhong
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0) hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
vobinhhong
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
Nhận xét:
Nếu A, B, C
cùng nằm trên
đường thẳng
(d) thì A`, B`, C`
nằm trên đường
thẳng (d`) // (d).
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm A, B, C và các điểm A`; B`; C`?
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Qua bảng trên, với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 có quan hệ như thế nào?
Nhận xét: Với cùng giá trị của biến x, giá trị của
hàm số y = 2x+3 luôn lớn hơn giá trị tương ứng của
hàm số y = 2x là 3 đơn vị
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
Dựa theo nhận xét ở ?1
em hãy dự đoán hình dạng
của đồ thị hàm số y = 2x + 3 ?
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
.
Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế nào?
vobinhhong
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
Nhận xét: Cùng hoành độ x
thì tung độ của điểm thuộc đồ
thị hàm số y = 2x+3 luôn lớn
hơn tung độ của điểm thuộc
đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
Mà đồ thị hàm số y = 2x là
đường thẳng OA, vậy đồ thị
hàm số y = 2x + 3 là đường
thẳng song song với đường thẳng y = 2x
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào?
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
y =2x +3
y =2x +3
y = 2x
y = ax+ b
y = ax
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
A(1;2)
y =2x +3
Tổng quát:(sgk/trang 50)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0; trùng với đường thẳng
y = ax, nếu b = 0.
Chú ý: (sgk/trang 50) Đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)còn được gọi là đường thẳng y = ax+ b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
Cho y = 0 => x = ,

diểm thuộc trục hoành Ox.
Cho x = 0 => y = b, diểm P(0;b)
thuộc trục tung Oy.
3

1
-1
-2
1
2
x
O
y = 2x + 3
y

-1,5
P(0;3)
Q(-1,5;0)
* Xét trường hợp a ? 0 và b ? 0.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
A, B ta được đồ thị hàm số y = ax + b
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x-3 b) y = -2x+ 3
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
HOẠT ĐỘNG NHÓM - 5 PHÚT
(Nhóm 1, 2 làm câu a; Nhóm 3, 4 làm câu b)
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
Cho y = 0 => x = 1,5
diểm B(1,5; 0) thuộc trục hoành Ox.
O
x
y


?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3
Giải:
Cho x = 0 => y = - 3,
diểm A(0; -3) thuộc trục tung Oy.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
A, B ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
A
B
1,5
-3
y = 2x-3
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
O
x


C
D
y = -2x + 3
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y = -2x + 3
Giải:
Cho x = 0 => y = 3,
diểm C(0; 3) thuộc trục tung Oy.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
A,B ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3
Cho y = 0 => x = 1,5
diểm D(1,5; 0) thuộc trục hoành Ox.
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
1,5
3
y
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
vobinhhong
O
x
y


?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x - 3
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
A
B
1,5
-3
y = 2x-3
Nhận xét về
tính đồng
biến, nghịch
biến của
hàm số?
Hàm số
y = 2x - 3 có
a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến, đồ thị đi lên từ trái sang phải.
vobinhhong
O
x


C
D
y = -2x + 3
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
b) y = -2x + 3
�3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b (a ? 0)
1,5
3
y

Tương tự phần a, em hãy nhận xét đồ thị hàm số
y = -2x +3
Hàm số
y = -2x + 3 có
a = -2 < 0 nên hàm số nghịch biến, đồ thị đi xuống từ trái sang phải.
vobinhhong
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị
hàm số y = ax + b (a ? 0) và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số đó.
- Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).
vobinhhong