Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)





trường thcs ngọc wang
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thao giảng
Lớp 9a
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Đăng Khương
tổ: tự nhiên
toán 9
chương ii - hàm số bậc nhất
tiết 23
đồ thị của hàm số
y = ax + b (a 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Ta thấy:
Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d) thỡ
A`, B`, C`naốm treõn ủửụứng thaỳng (d`) // (d).
d’
d
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
?1
1. Đồ thị h�m số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
?2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau;
-6
-4
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-3
0
1
2
-3
-1
4
9
3
7
5
11
Ta thấy:
Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d) thỡ
A`, B`, C`naốm treõn ủửụứng thaỳng (d`) // (d).
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
8
6
4
1
2
0
1
2
-3
-1
4
9
3
7
5
11
-1,5
?
1
-1
-2
1
2
3
x
y = 2x
O
y = 2x + 3
y
A
?
?
?
?
?
?
?
?
Q
Q
P
P
-6
0
1
-2
-3
-4
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
A`(1 ; 2 + 3), B`(2 ; 4 + 3), C`(3 ; 6 + 3).
Ta thấy:
Neỏu A, B, C cuứng naốm treõn ủửụứng thaỳng (d) thỡ A`, B`, C`naốm treõn ủửụứng thaỳng (d`) // (d).
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
8
6
4
1
2
0
1
2
-3
-1
4
9
3
7
5
11
-1,5
?
1
-1
-2
1
2
3
x
y = 2x
O
y = 2x + 3
y
A
?
?
?
?
?
?
?
?
Q
Q
P
P
-6
0
1
-2
-3
-4
Như vậy đồ thị hàm số y = 2x laứ laứ ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc toùa ủoọ O(0; 0) vaứ qua ủieồm A(1; 2)
đường thẳng y = 2x + 3 nhu th? n�o v?i đường th?ng
y = 2x ? đường thẳng y = 2x + 3 c?t tr?c tung t?i di?m cú tung d? l� bao nhiờu
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. Và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Tổng quát
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ?0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ;
b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Đồ thị hàm số y=ax+b (a ?0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với y=ax, nếu b ? 0.
Trùng với y=ax, nếu b=0
y
x
1
2
-2
-1
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
- Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị y=ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0) và qua điểm A(1 ; a)
- Xét trường hợp a ? 0, b ? 0. Đồ thị y=ax+b là một đường thẳng. Và qua 2 điểm thuộc 2 trục toạ độ Ox, Oy
Bước 1: Cho x=0 thì y=b, ta được P(0 ; b) thuộc Oy
Cho y=0 thì x=-b/a, ta được Q(-b/a ; 0) thuộc Ox
Bước 2:
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P, Q ta được
Đồ thị hàm số y=ax+b
y
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Bước 1: Cho x=0 thì y=b, ta được P(0 ; b) thuộc Oy
Cho y=0 thì x=-b/a, ta được Q(-b/a ; 0) thuộc Ox
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P, Q ta được
Đồ thị hàm số y=ax+b
O
x
y
-3
?
?
1,5
A
B
y = 2x - 3
* Vẽ y=2x - 3
- Cho x=0, thì y= -3, vậy A(0 ; -3) thuộc Oy
- Cho y=0, thì x=3/2 = 1,5, vậy B(1,5; 0) thuộc Ox
Vẽ đường thẳng qua 2 điểm A, B. Ta được đồ thị hàm số: y=2x - 3
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = 2x - 3
b) y = -2x + 3
O
x
y
3


1,5
C
D
y = -2x + 3
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
b/ Giải:
Cho x = 0 thì y = 3.
Điểm C(0; 3) thuộc trục tung Oy.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
C,D ta được đồ thị hàm số y = -2x +3
Cho y = 0 thì x = 1,5 .
Điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = 2x - 3
b) y = -2x + 3
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
Ghi nhớ :
1- Dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b ( a ?0 ) là một đường thẳng :
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
2- Cách vẽ đồ thị hàm số
Nếu b = 0 đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc toạ độ và qua điểm ( 1;a)
Nếu b ? 0 :
Bước 1 : Xác định giao điểm của đồ thị với 2 trục
Bước 2 : Nối hai đIểm đó ta được đồ thị hàm số
Tiết 23: đồ thị của hàm số y=ax+b (a ? 0)
( Bài 15/51 - sgk )
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ;
y = x ; y = x + 5
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC ( O là gốc toạ độ ) . Tứ giác OABC có phải là hình bình hành khụng
Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị
hàm số y = ax + b (a ? 0)
và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số.
Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).
Chu?n b? b�i luy?n t?p
Hướng dẫn về nhà:
chúc thầy cô và các em sức khỏe