Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 23
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a khác 0)
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!
Giáo viên: Phạm Văn Thức
1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
2) Đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) là gì?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường thẳng luôn luôn đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0).
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0):
? Cho x = 1 ? y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
? Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)
A`(1 ; 2 + 3) B`(2 ; 4 + 3) C`(3 ; 6 + 3)
A
C’
A’
B’
C
B
? Nhận xét:
Nếu A, B, C
cùng nằm trên
đường thẳng
(d) thì A`, B`, C`
nằm trên đường
thẳng (d`) // (d).
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
? Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
? Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
? Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).
? Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.
Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
A
B
y = 2x - 3
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Giải:
a) y = 2x - 3
? Cho x = 0 thì y = -3. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.
? Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.
? Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
C
D
y = -2x + 3
Giải:
b) y = -2x + 3
? Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.
? Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.
? Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc tính chất (tổng quát) của
đồ thị của hàm số y = ax = b (a ? 0)
và nắm vững các bước vẽ đồ thị
hàm số.
- Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).


CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
MẠNH KHỎE
BÀI HỌC KẾT THÚC