Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Toán 9
TRƯỜNG THCS THANH BÌNH
Giáo viên: Văng Tấn Công
- Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) ?
- Đồ thị của hàm số y = ax là đường như thế nào ?
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠0)
kiểm tra bài cũ
Trả lời :- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị
tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠0)
+ Cho x = 1 thì y = a; x = 0 thì y = 0
+ Suy ra điểm A (1; a ) ; điểm O(0; 0) thuộc đồ thị của hàm số
Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
TIẾT 23
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
Hãy biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng toạ độ
A( 1; 2)
B(2; 4 )
C( 3; 6)
A’(1; 2 + 3 )
B’( 2; 4 + 3)
C’( 3; 6 + 3)
Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C ?
Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’?
5
8
6
4
2
O
7
5
2
X
y
3
- 1
1
C`
B`
A`
C
B
A
1
y = 2x
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
Tính giá trị y tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau :
x
y = 2x
y = 2x + 3
- 4
- 3
- 2
- 1
0
- 0,5
0,5
1
2
3
4
- 8
- 6
- 4
- 2
- 1
0
1
2
4
6
8
- 5
- 3
- 1
1
2
3
4
5
7
9
11
2
Với cùng giá trị của biến x , giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào ?
Với cùng giá trị của biến x , giá trị tương ứng của hàm số y = 2x hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x + 3 là 3 đơn vị
Biểu diễn các điểm ( x; y = 2x) và (x; y = 2x + 3 ) trên cùng mặt phẳng toạ độ ?
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
-5
5
6
4
2
-2
O
7
5
2
X
y
3
- 1
1
4
3
- 2
- 1
8
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A( 1; 2 )
Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế nào ?
y = 2x
Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc hàm số y = 2x + 3 như thế nào với tung độ y của hàm số y = 2x ?
A
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
Nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2x + 3 với đồ thị hàm số y = 2x ?
A
3
- 1,5
Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ?cắt trục hoành ở điểm nào ?
Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3
Với y = 0 thì 2x + 3 = 0 suy ra x = - 1,5
Điểm cắt trục tung là ( 0; 3 )
Điểm cắt trục hoành là ( - 1,5; 0 )
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x . Ta gọi là đường thẳng y = ax + b
y = 2x
y = 2x + 3
Nêu tổng quát
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
y = ax + b ( a 0 ) ?
≠
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a≠ 0) là …
……
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ………
- song song với đường thẳng y = ax nếu………..; trùng với đường thẳng y = ax nếu…………….
một đường thẳng
b
b ≠ 0
b = 0
Chú ý :
1. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a ≠ 0 ) còn gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
Khi b = 0 thì y = ax ( a ≠0). Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0 ) và điểm A( 1; a)
Khi b = 0 thì y = ax ( a ≠0).
Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta thực hiện thế nào ?
-5
5
4
2
-2
O
2
X
y
3
- 1
1
4
3
- 2
- 1
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A( 1; 2 )
A
Ví dụ : Đồ thị hàm số y = 2x
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
Khi b ≠ 0 thì y = ax + b ( a ≠0).
Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta thực hiện thế nào ?
4
2
-2
O
2
X
y
- 1
1
3
- 1,5
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung tại điểm P(0; 3) và cắt trục hoành tại điểm Q( - 1,5 ; 0 )
A
Ví dụ : Đồ thị hàm số y = 2x + 3
Bước 1
Bước 2
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
P
Q
y = 2x
y = 2x + 3
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
CỦNG CỐ
3
4
2
-2
O
2
X
y
3
- 1
1
3
- 2
- 1
A
1,5
- 3
y = 2x – 3
a = 2 >0 : HSĐB
B
Vẽ đồ thị hàm số sau :
a) y = 2x – 3
Giải
1. Cho x = 0, A(0; – 3) thuộc trục tung Oy
Cho y = 0 thì x = 1,5  B( 1,5; 0) thuộc trục hoành Ox
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
CỦNG CỐ
3
4
2
-2
O
2
X
y
3
- 1
1
3
- 2
- 1
- 3
y = – 2x + 3
C
D
a = - 2 < 0 : HSNB
1,5
Vẽ đồ thị hàm số sau :
b) y = – 2x + 3
Giải
Cho x = 0, C(0; 3) thuộc trục tung Oy
Cho y = 0 thì x = 1,5 D( 1,5; 0) thuộc trục hoành Ox
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C, D ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
Nêu tổng quát đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ≠ 0 )
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a≠ 0) là một đường thẳng
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
1. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a ≠ 0 ) còn gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )còn gọi là gì ? b được gọi là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ≠ 0 )
Cho x = 0, P(0; b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x = - , Q( - ; 0) thuộc trục hoành Ox

2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
CỦNG CỐ
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
HU?NG D?N H?C Ở NHÀ:
Bài tập số 15, 16 trang 51 sgk
Nắm vững đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) và cách vẽ
Chuẩn bị tiết sau
LUYỆN TẬP
Thứ sáu, 14 - 10 - 2011
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO