Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN
Trang bìa
Trang bìa:
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax b Người thực hiện : Phạm Duy Hiển Trường THCS Lạc Long Quân Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b) Trên đồ thị y = 2x lấy các điểm A(1;2) , B(2;4) , C(3;6) c) Biểu diễn các điểm A`(1;5) , B`(2;6) , C`(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy Học sinh 2:
Cho hàm số y = 2x 3 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến ? vì sao ? b) Tính f(-3) ; f(-1) ; f(0,5) ; f(1,5) c) Tìm x biết : f(x) = 1 ; f(x) = 11 Cả lớp:
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau : - 8 - 5 - 6 - 3 - 4 - 1 - 2 1 2 - 1 3 0 4 1 5 2 4 7 6 9 11 8 Đồ thị hàm số y = ax b
Ví dụ:
C` B A B` A` C Em có nhận xét nào về vị trí của ba điểm A` , B` , C` ? Em hãy cho biết các tứ giác ACC`A` , ABB`A` là những hình gì ? Từ điều kiện của bài ta có : Với cùng hoành độ mà tung độ của các điểm A` , B`, C` đều lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A,B,C . Mà ba điểm A,B,C nằm trên đường thẳng y = 2x thì A` , B` , C` nằm trên một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x . Đồ thị của ham số y = ax b:
Hãy biểu diễn các điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x 3 được cho ở bảng sau trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy . Em hãy cho biết các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x 3 nằm trên đường nào ? đường đó có liên quan gì với đồ thị của hàm số y = 2x ? Đồ thị của hàm số đi qua điểm đặc biệt nào ? Vậy đồ thị hàm số y = 2x 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 Vậy đồ thị của hàm số y = ax b ( a khác 0) là một đường thẳng ; - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 Chú ý : Đồ thị của hàm số y = ax b ( a khác 0) được gọi là đường thẳng y = ax b ; b gọi là tung độ gốc của đường thẳng Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax b
Quy tắc vẽ:
Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax b là đường thẳng . Vậy để xác định một đường thẳng ta cần biết mấy điểm ? Để vẽ đồ thị hàm số y = ax ta nên xác định hai điểm nào ? * Khi b = 0 . Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a) Khi b khác 0 , để vẽ đồ thị y = ax b ta cần xác định hai điểm nào ? * Khi latex(b != 0) . Đồ thị hàm số y = ax b là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;b) và điểm Q(latex(- b/a);0) Bài tập ?3:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ tọa độ Oxy a) y = 2x - 3 b) y = -2x 3 Giải a) Vẽ đồ thị y = 2x - 3(d) Cho x = 0 thì y = -3 Cho y = 0 hay 2x - 3 = 0 , nên x = 1,5 b) Vẽ đồ thị y = - 2x 3(d`) Cho x = 0 thì y = 3 Cho y = 0 hay -2x 3 = 0 , nên x = 1,5 Bài tập 15 trang 51:
Bài 15/ a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x ; y = 2x 5 ; y = latex(- 2/3)x và y = latex(- 2/3)x 5 trên cùng mặt phẳng tọa độ . b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ) . Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? vì sao ? Giải a) Vẽ đồ thị các hàm số Đồ thị y = 2x đi qua O(0;0) và E(1;2) Đồ thị y = 2x 5 đi qua B(0;5) ,N(-2,5;0) Đồ thị y=latex(- 2/3)x đi qua O(0;0) ,F(3;-2) Đồ thị y=latex(- 2/3)x 5 đi qua B(0;5) , H(3;3) b) tứ giác OABC là hình bình hành vì OA // BC ; OC // AB Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà:
- Học kết luận tổng quát về đồ thị hàm số y = ax b - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax b - Làm bài tập 16 , 17 trang 53 SGK