Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

TẬP THỂ LỚP 9/4
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
GV: NGUYỄN TRẦN VƯƠNG THẾ TOÀN
?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6).
A’(1; 2+3), B’(2; 4+3), C’(3; 6+3).
?2: Nhắc lại đồ thị của hàm số y = ax (a 0).
Trả lời: Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1; a).
?3: Nhắc lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x).
Trả lời: Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.



NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Ta đã biết: - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
- Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1; a).



y = ax+b(a 0)



§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
A (1; 2), B (2; 4), C (3; 6).
A’(1; 2+3), B’(2; 4+3), C’(3; 6+3).
Hỏi: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm A’, B’, C’ như thế nào so với tung độ của các điểm A, B, C?



§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Nhận xét 1: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm A’, B’, C’ đều lớn hơn tung độ của các điểm A, B, C là 3 đơn vị.
Nhận xét 2: Nếu các điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng d thì các điểm A’, B’, C’ cũng nằm trên đường thẳng d’ song song với d.
?2 Tính các giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-6
-4
-8
0
-2
-5
2
-1
-3
1
4
6
8
3
9
5
7
11
Hỏi: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 như thế nào so với tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x ?
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Nhận xét 1: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm A’, B’, C’ đều lớn hơn tung độ của các điểm A, B, C là 3 đơn vị.
Nhận xét 2: Nếu các điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng d thì các điểm A’, B’, C’ cũng nằm trên đường thẳng d’ song song với d.
Nhận xét 3: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1; 2).
song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Do đó đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng


§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Nhận xét chung: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là .…..………………:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng….;
- …………. với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu……. .
một đường thẳng
b
Song song
b = 0


§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là .…..………………:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng….;
- …………. với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu……. .
một đường thẳng
b
Song song
b = 0
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc.
Đường thẳng
Đường thẳng
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1;a).
Khi b 0 thì y = ax+b
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax+b.
Bước 1: Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x =
; điểm Q( ; 0 )
y = a.0+b
= 0 + b
= b
0 = ax+b
ax+b = 0
ax = -b
x =
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1;a).
Khi b 0 thì y = ax+b
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax+b.
Bước 1: Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x =
; điểm Q( ; 0 )
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x - 3
Giải
Cho x = 0 thì y =
điểm A(0; -3)
-3 ;
; điểm B( ; 0)
y = -2x - 3
?3 Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a/ y = 2x – 3;
b/ y = -2x + 3
Cho y = 0 thì x =
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1;a).
Khi b 0 thì y = ax+b
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax+b.
Bước 1: Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x = ;
điểm Q( ; 0 )
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x - 3
Giải
Cho x = 0 thì y =
điểm A(0; -3)
-3 ;
Cho y = 0 thì x =
; điểm B( ; 0)
y = -2x - 3
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x – 3
Giải
(Xem bảng)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Nắm vững kết luận tổng quát về đồ thị hàm của hàm số y = ax + b (a 0)
- Làm bài tập 15; 17; 18 sách giáo khoa trang 51; 52
Kính chào qúy thầy cô
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN, HỌC GiỎI