Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

TẬP THỂ LỚP 9/4
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
GV: NGUYỄN TRẦN VƯƠNG THẾ TOÀN
?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6)
A’(1; 2+3), B’(2; 4+3), C’(3; 6+3).
?2: Nhắc lại đồ thị của hàm số y = ax (a 0).
Trả lời: Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1; a).
?3: Nhắc lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x).
Trả lời: Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.



NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Ta đã biết: - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1; a).
- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.



y = ax+b(a 0)



§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Nhận xét 1: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm A’, B’, C’ đều lớn hơn tung độ của các điểm A, B, C là 3 đơn vị.
Nhận xét 2: Nếu các điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng d thì các điểm A’, B’, C’ cũng nằm trên đường thẳng d’ song song với d.
?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
A (1; 2), B (2; 4), C (3; 6).
A’(1; 2+3), B’(2; 4+3), C’(3; 6+3).
?2 Tính các giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-6
-4
-8
0
-2
-5
2
-1
-3
1
4
6
8
3
9
5
7
11
Nhận xét 3: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Nhận xét 1: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm A’, B’, C’ đều lớn hơn tung độ của các điểm A, B, C là 3 đơn vị.
Nhận xét 2: Nếu các điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng d thì các điểm A’, B’, C’ cũng nằm trên đường thẳng d’ song song với d.
Nhận xét 3: Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1; 2).
song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Do đó đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng


§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Nhận xét chung: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một………………:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng….;
- …………. với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu……. .
đường thẳng
b
Song song
b = 0
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ góc.
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ góc.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1;a).
Khi b 0 thì y = ax+b
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax+b.
Bước 1 :Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x = ;
điểm Q( ; 0 )
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ góc.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1;a).
Khi b 0 thì y = ax+b
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax+b.
Bước 1: Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x = ;
điểm Q( ; 0 )
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x - 3
Giải
Cho x = 0 thì y =
điểm A(0; -3)
-3 ;
Cho y = 0 thì x =
; điểm B( ; 0)
y = -2x - 3
?3 Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a/ y = 2x – 3;
b/ y = -2x + 3
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ góc.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua góc tọa độ O và điểm A(1;a).
Khi b 0 thì y = ax+b
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax+b.
Bước 1: Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x = ;
điểm Q( ; 0 )
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x - 3
Giải
Cho x = 0 thì y =
điểm A(0; -3)
-3 ;
Cho y = 0 thì x =
; điểm B( ; 0)
y = -2x - 3
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x – 3
Giải
(Xem bảng)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Nắm vững kết luận tổng quát về đồ thị hàm của hàm số y = ax + b (a 0)
- Làm bài tập 15; 17; 18 sách giáo khoa trang 51; 52
Kính chào qúy thầy cô
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN, HỌC GiỎI