Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Xin chào mừng các thầy
cô giáo về dự tiết học!
Đồ thị hàm số y = ax ( a  0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0,0) và điểm A(1;a)
Vậy đồ thị hàm số y=ax + b( a 0)
có dạng như thế nào?
?
Đại số 9
Tiết 23: Đồ thị hàm số

y=ax + b( a 0)
1.Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0)
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1;2) ; B (2;4) ; C(3;6)
A`(1; 2+3); B`(2;4+3); C`(3;6+3)
?1
*Nhận xét:
-Với cùng một hoành độ tung độ tương ứng của mỗi điểm A`,B`,C`lớn hơn tung độ tương ứng A,B,C là 3 đơn vị.
- Nếu ba điểm A,B,C cùng thuộc đường thẳng (d) => ba điểm A`, B`, C` thuộc đường thẳng(d`) // (d)
?2: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y=2x và y=2x+3
theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
Nhận xét:
-Với bất kì hoành độ nào của x thì tung độ y của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x +3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị



-8
-6
-4
-2
2
1
0
-1
8
6
4
-5
- 3
-1
1
5
4
3
2
11
9
7
y=2x
y=2x+3
do đó đồ thị hàm số y = 2x +3 là một đường thẳng
- Song song với đường thẳng y = 2x
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

+ Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng
Bài tập:
Điền vào chỗ trống số hoặc cụm từ thích hợp để được khẳng định đúng.
a.Đồ thị hàm số y = -2x + 1 là một ………(1)……..cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ..(2).. song song với đồ thị hàm số y = …(3).
b. Đồ thị hàm số y = 3x + (m – 1) là một ………(4)………
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi m = …(5) song song với đường thẳng y = 3x khi m …(6).. Trùng với đường thẳng y = 3x khi m = …(7)
đường thẳng
đường thẳng
1
-2x
3
1
?1

Tổng quát:
D? thị hàm số y = ax + b (a?0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0 ,
trùng với đường thẳng y= ax nếu b = 0
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)
*Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và A(1;2)

Cho x = 0 thì y = b ; ta có điểm P(0 ; b)  Oy
Cho y=0 thì x= -b/a; ta có điểm Q( -b/a; 0) Ox
-V? đư?ng th?ng di qua hai đi?m P v� Q ta đư?c d? th? h�m s? y= ax+b
* y= ax+b với a  0 ;b  0
a)VÏ ®å thÞ c¸c hàm sè sau trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é:
y = 2x – 3 (d1) y = -2x + 3 (d2)
b) TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c t¹o bëi 2 ®­êng th¼ng (d1) , (d2 ) víi trôc Oy
?3
a) – VÏ ®å thÞ y = 2x - 3
Cho x = 0 thì y = -3 ; ta có điểm A(0;-3)  Oy
Cho y=0 thì x = ; ta có điểm Q( ;0)Ox
Giải
- VÏ ®å thÞ y = - 2x + 3
Cho x = 0 thì y = 3 ; ta có điểm P(0;3)  Oy
Cho y=0 thì x = ; ta có điểm Q( ;0) Ox
y=-2x+3
y=2x-3
b)áp dụng định lý PiTaGo trong tam giác vuông OPQ ta có: PQ2= OP2+ OQ2=32 + 1,52 = 11,25
Suy ra PQ = 3,4(đv)
Tương tự ta tính được QA = 3,4(đv)
Ta có chu vi của tam giác OPQ bằng: PQ+ PA + AQ = 3,4+ 6+ 3,4= 12,8 (đv)
Ta có diện tích của tam giác OPQ bằng : OQ.PA = .6.1,5 = 4,5 (đvdt)
Q
A
p
Kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ !
Bài tập về nhà: Bài số 15 đến 19/sgk/51
Tổng quát:
* D? thị hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0 ,
trùng với đường thẳng y= ax nếu b = 0
�
*Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)
+ Cho x = 0 thì y = b; ta có điểm P(0;b)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ; 0) Ox
+ Vẽ ®­ờng thẳng ®i qua hai ®iểm P và Q ta ®­ợc ®ồ thị hàm số y= ax + b
Xin chúc c¸c thÇy
c« gi¸o mạnh khoẻ