Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

KIểm tra bàI cũ :
Học sinh 1:
Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất
Biểu diễn các điểm A( 1;2 ) ; B ( 2;4 ) ; C( 3;6 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
Học sinh 2 :
Nêu dạng tổng quát của đồ thị hàm số y ? ax ( a ? 0 )
Vẽ đồ thị của hàm số y ? 2x.
? 1
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
A( 1 ; 2 ) B( 2 ; 4 ) C( 3 ; 6 )
A`(1 ; 2+3 ) B`( 2; 4+3) C`(3 ; 6+3 )
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
1- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0):
Nhận xét : Nếu 3 điểm A , B , C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì 3 điểm A` , B` , C` cùng nằm trên đường thẳng (d`) song song với (d)
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
1- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0):
? 2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau :
-8 –6 –4 -2 -1 0 1 2 4 6 8
-5 –3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11
y = 2x + 3
Vậy đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Tổng quát :
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ?0 ) là một đường thẳng :
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
1- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0):
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
Chú ý : sgk/50
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
2- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0):
* Nếu b = 0 thì đồ thị hàm số là đường thẳng y = ax đi qua gốc toạ độ và điểm A( 1 ; a )
* Nếu b ? 0 :
+ Bước 1 : Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy
Cho y = 0 thì x= -b/a , ta được điểm Q( -b/a ;0) thuộc trục hoành ox
+ Bước 2 : Vẽ đường thẳng nối hai điểm P ; Q ta được đồ thị hàm số y = ax +b
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
? 3
Vẽ đồ thị của các hàm số sau : y = 2x - 3 và y = -2x +3
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3
Cho x = 0 thì y = -3
Cho y = 0 thì x = 3/2
Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 0 ; -3 ) và B (3/2 ; 0 )
A
B

y =2x + 3
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3
Cho x = 0 thì y = 3
Cho y = 0 thì x = 3/2
Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm M ( 0 ; 3 ) và điểm N( 3/2 ; 0 )
M
N
y = -2x + 3
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
3- Luyện tập :
Bài 1 :
Trong các mệnh đề về sau mệnh đề nào đúng ; mệnh đề nào sai ?
1- Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a?0) luôn cắt trục Oy tại điểm có tung độ bẳng b
2- Nếu a = 0 thì đồ thị hàm số y = ax + b ( b ?0 ) là đường thẳng song song với trục hoành
3- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a?0) luôn song song với đường thẳng y = ax
4- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a?0) luôn cắt hai trục ox và Oy
1 - Đúng ; 2 - Đúng ; 3 - Sai ; 4 - Đúng
Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
Bài 2: Trong các đồ thị sau đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = - x + 2
y= -x+2
Bài 3 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
1/ y = -2x + 3 2/ y = -3x + 2
3/ y = -2x - 3 4/ Đáp án khác
Bài 4 : ( Bài 15/51 - sgk )
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ; y = x ; y = x + 5
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC ( O là gốc toạ độ ) . Tứ giác OABC có phải là hình bình hành trên
Ghi nhớ :
1- Dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b ( a ?0 ) là một đường thẳng :
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
2- Cách vẽ đồ thị hàm số
Nếu b = 0 đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc toạ độ và qua điểm ( 1;a)
Nếu b ? 0 :
Bước 1 : Xác định giao điểm của đồ thị với 2 trục
Bước 2 : Nối hai đIểm đó ta được đồ thị hàm số
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc dạng tổng quát ; cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Làm bài tập 15,16 / 51 sgk
Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y = x - 2
Bước 1 : Xác định giao điểm của đồ thị với 2 trục ox và Oy bằng cách
Cho x = 0 thì y = -2 thì ta được điểm M(0;-2) thuộc Oy
Cho y = 0 thì x = 2 ta được điểm N(2;0) thuộc ox
Bước 2 : Nối M; N ta được đồ thị hàm số y = x - 2
1 2 3 4 x
Y

4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
M
N
y = x - 2
1- Với cùng một hoành độ thì tung độ điểm A`;B`;C` có liên hệ gì với tung độ của điểm A;B;C ?
2- Chứng minh A`B`//AB ; B`C`//BC?
3 - Nếu A;B;C cùng nằm trên một đường thẳng thì ba điểm A`;B`C` có cùng nằm trên một đường thẳng không ? Tại sao ? đường thẳng đó có vị trí như thế nào với đường thẳng AC ?