Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Nguyễn Tấn Sĩ
Tổ :Toán - Tin
TRU?NG THCS TƠN D?C THANG
TRU?NG THCS TƠN D?C TH?NG
TRU?NG THCS TƠN D?C TH?NG
TRU?NG THCS TƠN D?C TH?NG
1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
2) Đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) là gì?
Trả lời. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường thẳng luôn luôn đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0).
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ? 0):
? Cho x = 1 ? y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
? Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
Đồ thị của hàm số
y = a x + b (a = o )
Tổng quát
Là đường thẳng
Cắt trục tại y = b
Song song
với đường
thẳng y = a x
(khi b = 0 )
Trùng đường
thẳng y = a x
(b = 0 )
Chú ý
Cách vẽ đồ thị
Khi b = 0 Đường thẳng đi qua
gốc tọa độ : O(0 ; 0) và A ( 1 ; a)
Khi b = 0 Đường thẳng đi qua
2 điểm : P (0 ; b) ; Q ( ; 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)
A`(1 ; 2 + 3) B`(2 ; 4 + 3) C`(3 ; 6 + 3)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23:
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
? Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên
đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)
A`(1 ; 2 + 3) B`(2 ; 4 + 3) C`(3 ; 6 + 3)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = a x + b (a ? 0)
Tổng quát
Là đường thẳng
Cắt trục tung tại y = b
Song song
với đường
thẳng y = a x
(khi b = 0 )
Trùng đường
thẳng y = a x
(b = 0 )
Chú ý
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 - trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A ? 0)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A ? 0)
? Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
O
y
x
1
2
1
2
-1
y = 2x
A(1;2)
O(0;0)
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
vẽ đồ thị y = 2x
- Vẽ O(0;0)
- v� A(1;2)
- Nối O và A ta được đồ thị của y = 2x
Cách vẽ đồ thị
Khi b = 0 Đường thẳng đi qua
gốc tọa độ : O(0 ; 0) và A ( 1 ; a)
O
y
x
1
2
1
2
y = 2x+3
3
-2
-1
-1,5
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
vẽ đồ thị y = 2x +3
- Vẽ P(0;3)
Q(-1,5;0)
Nối điểm P và Q ta được đồ thị của hàm y = 2x+3
P(0;3)
- Vẽ Q(-1,5;0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
y = 2x
Cách vẽ đồ thị
Khi b = 0 Đường thẳng đi qua
gốc tọa độ : O(0 ; 0) và A ( 1 ; a)
Khi b = 0 Đường thẳng đi qua
2 điểm : P (0 ; b) ; Q ( ; 0)
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).

? Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.


Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
+ Cho y = 0 thì ta được điểm thuộc trục hoành Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x - 3

Giải:
a) y = 2x - 3 Cho x = 0 thì y = -3.
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Cho y = 0 thì x =1,5
. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.
Ta du?c B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

? Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Giải:
? Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.

C
D
y = -2x + 3
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y = -2x + 3
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox.

? Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D ta được đồ thị của hàm số y = - 2x +3.
Đồ thị của hàm số
y = a x + b (a = o )
Tổng quát
Là đường thẳng
Cắt trục tung tại y = b
Song song
với đường
thẳng y = a x
(khi b = 0 )
Trùng đường
thẳng y = a x
(khi b = 0 )
Chú ý
Cách vẽ đồ thị
Khi b = 0 Đường thẳng đi qua
gốc tọa độ : O(0 ; 0) và A ( 1 ; a)
Khi b = 0 Đường thẳng đi qua
2 điểm : P (0 ; b) ; Q ( ; 0)
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc tính chất (tổng quát) của
đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)
và nắm vững các bước vẽ đồ thị
hàm số.
? Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).