Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ:

HS1: - Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1
- Nêu đồ thị và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a o)

HS2:- Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = –x + b có giá trị là –1. Tìm b.
- Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
Đáp án:
HS1:- Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1
Cho x = 0 => y = 1 suy ra điểm (0;1) thuộc đồ thị.
Cho y = 0 => x = -1 suy ra điểm (-1;0) thuộc đồ thị.
(Đồ thị như hình vẽ)
- Đồ thị của của hàm số y = ax + b (a o)
là một đường thẳng:
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
+ Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0;
trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
- Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a o)
+ Bước1: Tìm hai điểm A(0;b); B( ;0)
+ Bước2: Vẽ đường thẳng AB.
HS2:
- Với x = 4 thì hàm số y = –x + b có giá trị là –1
nên ta có: -1 = - 4 + b => b = 3
- Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3
Cho x = 0 => y = 3 suy ra điểm (0;3) thuộc đồ thị.
Cho y = 0 => x = 3 suy ra điểm (3;0) thuộc đồ thị.
(Đồ thị như hình vẽ)




y = x + 1
y = -x + 3
x
y
Với kiến thức về đồ thị của hàm số bậc nhất; các bài tập trong sách giáo khoa và qua nội dung kiểm tra bài cũ em hãy xác định các dạng bài tập có liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất bằng bản đồ tư duy ?
Dạng1: Vẽ đồ thị, xác định toạ độ giao điểm:
Bài1(Bài 17SGK):
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số hàm số y = x + 1 và y = –x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Hai đường thẳng y = x + 1 và y = –x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.
c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là xentimét).
180
179
178
177
176
175
174
173
172
171
170
169
168
167
166
165
164
163
162
161
160
159
158
157
156
155
154
153
152
151
150
149
148
147
146
145
144
143
142
141
140
139
138
137
136
135
134
133
132
131
130
129
128
127
126
125
124
123
122
121
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
Hết giờ
b/ Hai đường thẳng y = x + 1 và y = –x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.
b/ Hai đường thẳng y = x + 1 và y = –x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
Giải:
*Ta có: A(-1; 0); B(3; 0)
Ta có phương trình hoành độ điểm C:
x + 1 = –x + 3 => x = 1.
Suy ra tung độ điểm C: y = 2
Vậy C(1;2)
c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là xentimét).
Bài2:(Bài19SGK)
a/ Đồ thị hàm số được vẽ bằng compa và thước thẳng. Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
b/ Vẽ đồ thị hàm số bằng compa và thước thẳng.

y = 3 x + 3
y
x
y
x
o
A
B
y= 3 x+ 3
-1
1
Dạng2: Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b thoả điều kiện cho trước.

Bài3: (Bài18SGK)
a/ Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b/ Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
c/(Thêm)
- Xác định a biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.
- Xác định b để đồ thị của hàm số y = 3x + b +1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài4: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau
1/ Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 2
a/ Hàm số đã cho là hà số bậc nhất khi:
A. m = 1 B.m = 2 C.m 1 D.m -2

b/ Hàm số đã cho đồng biến khi:
A. m >1 B.m >-1 C.m < 1 D.m >-2

c/ Hàm số đã cho nghịch biến khi:
A. m <-1 b.m <1 c.m <2 d.m>1

d/ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4, khi đó giá trị của m là:
A. m = -1 B.m = 6 C.m = 4 D.m = 2
2/ Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 3x và y = x + 1 là:
A. M B.M C.M D.M(1;3)

Bài 4: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau
1/ Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 2
a/ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
A. m = 1
B.m = 2
C.m 1
D.m -2
b/ Hàm số đã cho đồng biến khi:
A. m >1
B.m >-1
C.m < 1
D.m >-2
c/ Hàm số đã cho nghịch biến khi:
A. m <-1
B.m <1
C.m <2
D.m >1
d/ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4, khi đó giá trị của m là:
A. m = -1
B.m = 6
C.m = 4
D.m = 2
2/ Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 3x và y = x + 1 là:
A. M
B.M
C.M
D.M(1;3)
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn đúng
Bạn chọn sai
Bạn chọn đúng
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn đúng
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn đúng
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn đúng
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bạn chọn sai
Bài5: Cho hàm số y = (m + 1)x + 2m - 3 (d)
a/ Vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b/ Chứng minh rằng họ các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
HD: Gọi điểm cố định mà đồ thị đi qua là M(xo;yo). Ta có:
y0 = (m + 1)x0 + 2m – 3 ( )
Từ đó ta tìm được điểm M(-2;-5) là điểm cố định mà họ các đường thẳng (d) luôn đi qua
Qua hai tiết học (lý thuyết và luyện tập) về đồ thị của hàm số bậc nhất; em hãy thiết lập bản đồ tư duy về hệ thống lý thuyết và bài tập của đồ thị hàm số bậc nhất?
Làm hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn.
Làm bài tập: 14; 15; 16; 17 sách bài tập và bài tập thêm số 5.
Xem trước bài 4: Đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau.
TẬP THỂ LỚP XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QÚI THẦY CÔ GIÁO!