Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ học tốt của lớp chúng em!
Kiểm tra bài cũ

YC1:
1) Thế nào là hàm số bậc nhất?
2) Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta hàm số bậc nhất?
Xác định các hệ số a, b trong những trường hợp là hàm số bậc nhất.
a=0,2 ; b=-1
a=-7 ; b=4
√
√
√
YC1:
1) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y=ax+b
trong đó a, b là các số cho trước và
YC2: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6)
A`(1; 5), B`(2; 7), C`(3; 9)
YC2:
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6)
A`(1; 5), B`(2; 7), C`(3; 9)
Tiết 23: Đồ thị của hàm số y=ax + b ( )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b (a 0)
?1
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6)
A`(1; 2+3), B`(2; 4+3), C`(3; 6+3)
-Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy,
với cùng một hoành độ thì tung độ của mỗi
điểm A`, B`, C` đều lớn hơn tung độ của mỗi
điểm tương ứng A, B, C là 3 đơn vị.

-Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A`, B`, C` cũng nằm trên môt đường thẳng (d`) song song với (d).
Vì có A`B`//AB và B`C`//BC (Các tứ giác AA`B`B và BB`C`C là hình bình hành)
?2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y=2x và y =2x+3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b (a 0)
y = 2x
y = 2x+3
Ta thấy rằng:
-Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x+3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x.
-Đồ thị của hàm số y=2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1; 2). Qua nhận xét ở trên, ta thấy rằng đồ thị của hàm số y=2x+3 là đường thẳng song song với đường thẳng y=2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
Tổng quát
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

1. Đồ thị của hàm số y = ax+b (a 0)
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b (a 0)
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ:
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung oy.
Cho y = 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.

VD: Để vẽ đồ thị của hàm số y=2x+3 (a=2, b=3) ta xác định hai điểm P, Q như sau: Cho x=0 => y=3 ta được điểm P(0; 3).
Cho y=0 => ta được điểm Q( ; 0)
Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
Khi . Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng. Do đó để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b , ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
VD: Đồ thị của hs y=-3x đi qua:
Gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ:
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung oy.
Cho y = 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.

?3
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ:
y = 2x - 3;
y = -2x + 3.
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung oy.
Cho y = 0 thì , ta được điểm Q( ; 0)

thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm
số y = ax + b.
?3
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ:
a) y = 2x - 3;
b) y = -2x + 3.
a) Hàm số y = 2x - 3:
Cho x=0=>y=-3 ta được điểm P(0; -3)
Cho y=0 => ta được điểm
b) Hàm số y = -2x + 3:
Cho x=0 =>y=3 ta được điểm P`(0; 3)
Cho y=0 => ta được điểm Q`( ; 0)
y = 2x – 3
y = -2x + 3
a) Hàm số y = 2x - 3:
Cho x=0=>y=-3 ta được điểm P(0; -3)
Cho y=0 => ta được

điểm
b) Hàm số y = -2x + 3:
Cho x=0 =>y=3 ta được điểm P`(0; 3)
Cho y=0 => ta

được điểm Q`( ; 0)
Đường thẳng PQ và P`Q lần lượt là đồ thị của hai hàm số y=2x-3 và y=-2x+3.
Bài tập trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng:
1) Đồ thị của hàm số y = -x - 2 lần lượt cắt hai trục toạ độ tại các điểm:
a) P(0; -2) và Q(2; 0)
b) P(0; 2) và Q(-2; 0)
c) P(0; -2) và Q(-2; 0)
2) Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = -3x + 6 là:
A. (1; -3); B.(-1; 3); C. (1; 3); D.(-2; 0)
c)
C.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững dạng tổng quát đồ thị của hàm số y = ax + b.
Nắm vững cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (trong cả hai trường hợp b=0 và
Làm các bài tập 15,16,17 (GSK-51,52)