Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo về dự giờ lớp 9a.
Em hãy phát biểu một cách tổng quát về đồ thị hàm số:
y = ax + b (a ≠ 0)?
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Kiểm tra bài cũ:
Đáp án:
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng
có thể có những vị trí tương đối nào?
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có thể song song, có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau
Khi nào (d) song song (d’)?
(d)
(d’)
Khi nào (d) trùng (d’)?
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường
thẳng có những vị trí trương đối nào?
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có thể song song, có thể trùng nhau và cũng có thể cắt nhau.
Khi nào (d) song song (d’)?
(d)
(d’)
Khi nào (d) cắt (d’)?
Khi nào (d) trùng (d’)?
Bài toán:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x + 3; y =2x; y = 2x - 2
-1,5
2
-1
-2
-1
-2
-3
1
2
3
y
x
O
1
y = 2x + 3
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là
một đường thẳng đi qua hai điểm
(0 ; 3) và (-1,5 ; 0)
Đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1 ; 2)
y = 2x
Đồ thị của hàm số y = 2x - 2 là
một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; -2) và (1 ; 0)
y = 2x -2
Bài toán:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên
cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x + 3; y =2x; y = 2x - 2
-1,5
2
-1
-2
-1
-2
-3
1
2
3
y
x
O
1
y = 2x + 3
y = 2x
y = 2x - 2
Em có nhận xét gì về vị trí của
đường thẳng y = 2x + 3 và
đường thẳng y = 2x - 2
Đường thẳng y = 2x + 3
song song
với đường thẳng y = 2x - 2
Vì cùng song song với đường thẳng y = 2x
Nhận xét hệ số a của đường
thẳng y = 2x + 3 với hệ số a của
đường thẳng y = 2x - 2
2
2
+ 3
- 2
2
2
+ 3
- 2
Nhận xét hệ số b của đường
thẳng y = 2x + 3 với hệ số b
của đường thẳng y = 2x - 2
-1,5
2
-1
-2
-1
-2
-3
1
2
3
y
x
O
1
y = 2x + 3
y = 2x - 2
(d)
(d’)
Khi nào (d) song song (d’)?
y = ax + b
y = a`x + b`
Khi nào (d) trùng (d’)?
y = 2x + 3
Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
Kết luận
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’≠ 0)
- Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’
- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
Xét hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
Tìm các cặp đường thẳng song
song trong các đường thẳng sau:
(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;
(d3): y = 1,5x + 2
Bài tập
(d1)
Giải

//
(d2)
Khi nào (d) cắt (d’)?
Vì a = a’ = 0,5; b ≠ b’(2 ≠ -1)
Kết luận
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’≠ 0)
cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau (d) và (d’)
có điểm gì đặc biệt?
Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì (d) và (d’) có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
Cho biết hệ số a và hệ số b của hàm số
y = 3mx + 2
Hàm số y = (m + 2)x – 3 có hệ số a’ = ? và b’ = ?
Hàm số y = 3mx + 2 có hệ số a = 3m và b = 2
Hàm số y = (m + 2)x – 3 có hệ số a’ = m + 2 và b’ = – 3
Bài toán:
Cho hai hàm số bậc nhất: y = 3mx + 2 và y = (m + 2)x – 3
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.

Bài tập
Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Cho các đường thẳng:
(d1): y = - 3x + 1 (d3): y = 3x + 1
(d2): y = 2 – 3x (d4): y = 1 + 3x
Nội dung
Đúng
Sai
X
X
X
X
1
10
2
8
9
0
7
3
6
5
4
Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m)
Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung:
m = -1
m = 1
m ≠ -1
m = -5
1
10
2
8
9
0
7
3
6
5
4
BÀI TẬP
Đồ thị các hàm số: y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m)
cắt nhau tại một điểm trên trục tung
 3 + m = 5 – m  2m = 2  m = 1
?Vẽ bản đồ tư duy biểu thị vị trí tương đối của hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’≠ 0) trong mặt phẳng tọa độ ?
Vị trí tương đối của hai
đường thẳng
(d): y = ax + b (a≠0);
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0
a = a`
b ? b`
(d) // (d’)
b = b`
(d) trùng (d’)
a = a`
a ? a`
(d) cắt (d’)
- Học bài theo vở ghi và sgk
- Làm bài tập 21; 23/sgk, trang 54, 55
- Xem các bài tập đã giải và bài tập phần luyện tập
Hướng dẫn về nhà
GI? H?C K?T TH�C
C?M ON QUí TH?Y Cễ
CH�C C�C EM
CHAM NGOAN H?C GI?I