Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
2.
?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
-
+ Đồ thị hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).
Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax.
- Đường thẳng 0A là đồ thị hàm số y=ax.
Trả lời:
Kiểm tra bài cũ
2.
?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
-
Trả lời:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
-
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
x
+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).
Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax.
- Đường thẳng 0A là đồ thị hàm số y= ax.
y=ax
Lớp 7
Dựa vào đồ thị hàm số y= ax ( ) có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y=ax +b (a ) hay không và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.
?
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
A/
B/
C/
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
A/ (1;2+3); B/ (2;4+3); C/ (3;6+3)
? Em có nhận xét gì về 3 điểm A,B,C?
+ 3 điểm A,B,C thẳng hàng vì A,B,C có toạ độ thoả mãn y=2x nên A,B,C cùng nằm trên đồ thị hàm số y=2x hay cùng nằm trên 1 đường thẳng (d)
(d)
Nhận xét:
+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)
? Em có dự đoán gì về 3 điểm A/; B/; C/ ?
Ta có AA///BB/ ( Vì cùng vuông góc với 0x)
Mà AA/=BB/ =3 ( Đơn vị dài)
Nên tứ giác AA/BB/ là hình bình hành ( có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Suy ra A/ B/ //AB ( Tính chất hình bình hành)
Mà A; B; C thẳng hàng nên A/; B/; C/ thẳng hàng ( Tiên đề ơclít)
+ A/ ; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)
(d/)
Tương tự ta có B/C/ //BC
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
A/
B/
C/
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)
(d)
Nhận xét:
+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)
+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)
(d/)
?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:
+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= 2x+3 hơn giá trj tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.
+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y= 2x
+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
�3. �� th� h�m s� y = ax + b (a )
A/
B/
C/
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).
A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)
y=2 x
Nhận xét:
+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)
+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)
y=2x+3
?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:
+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= 2x+3 hơn giá trj tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.
+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y= 2x
+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
? Hỏi: - Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng như thế nào?
Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?
- Có quan hệ gì với đường thẳng y=ax ?

0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
�3. �� th� h�m s� y = ax + b (a )
A/
B/
C/
y=2 x
y=2x+3
+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= 2x+3 hơn giá trj tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.
+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y= 2x
+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
? Hỏi: - Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng như thế nào?
Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?
- Có quan hệ gì với đường thẳng y=ax ?

Tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0;
Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0
1. �� th� h�m s� y = ax + b ( a )
0
1
2
-1
-2
1
2
Q
P
y
x
�3. �� th� h�m s� y = ax + b (a )
y=2x+3
Tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0;
Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0
1. �� th� h�m s� y = ax + b ( a )
Chú ý:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) còn được gọi là đường thẳng y=ax+b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b ( a )
+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số y= x+2
Cho x=0 thì y=2 vậy ta được P(0; 2) thuộc trục tung 0y.
Cho y= 0 thì x= -2, ta được điểm Q(-2; 0) thuộc trục hoành.
- Vậy đồ thị hàm số y= x+2 là đường thẳng PQ.
+
+
?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:
a, y= 2x-3
b, y= -2x+3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
y
x
A/
B/
C/
y=2 x
y=2x+3
0
1
2
-1
-2
1
-2
Q
P
x
�3. �� th� h�m s� y = ax + b (a )
y=2x-3
Tổng quát:
1. �� th� h�m s� y = ax + b ( a )
Chú ý:
2. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b ( a )
+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.
y
?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:
Giải:
a, y= 2x-3
-1
-3
+
+
b, y= -2x +3
0
1
2
-1
-2
3
-2
M
N
x
y= -2x+3
y
-1
+
+
1
2
Giải thích tại sao các đồ thị hàm số sau lại vẽ sai?
-
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
y=x+3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
M
N
G
H
y= 2x -3
Hình1: Biết M(-3; 0); N(0; 2) và đồ thị hàm số là đường thẳng MN
Hình2: Biết H(-1,5; 0); G(0; -3) và đồ thị hàm số là đường thẳng HG

Vì: Đồ thị hàm số y=x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Vì: Đồ thị hàm số y=2x-3 là đường thẳng đi qua điểm (1,5; 0) và G(0; -3)
Đồ thị hàm số y=ax +b (a ) có dạng như thế nào?
+ Đồ thị này có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y= ax
+ Cách vẽ đồ thị hàm số này như thế nào?
?
Kiến thức cần ghi nhớ
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0
Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0
2. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b ( a )
+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.
Kiến thức cần ghi nhớ
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0
Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0
2. C�ch v� �� th� h�m s� y = ax + b ( a )
+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).
+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.
Bài tập về nhà.
Dạng tổng quát của đồ thị hàm số
y = ax + b (a ) và cách vẽ.
- Bài tập 15;16/SGK và 14/SBT.
Hướng dẫn bài 16/SGK.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
y= x
y= 2x+2
A
+
B
C
H
Tam giác HAB vuông tại H nên ta có AB2= HA2+HB2=22+42
vậy AB=