Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 3:ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
y = ax + b (a  0)
y = ax
a
A
Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y=f(x).
Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ
Cách vẽ:
cho x=1  y =
 A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y=ax
a
1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
0
x
y
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
A’
B’
C’
Bài tập 1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6)
A’(1; 2+3); B’(2; 4+3); C’(3; 6+3)
Chứng minh:
 Tứ giác A’ABB’ là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
 A’B’//AB
Tương tự: Ta chứng minh được B’C’// BC
Ta có A,B,C thẳng hàng suy ra A’, B’, C’ thẳng hàng theo Tiên đề Ơclit
Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên 1 đường thẳng (d’) song song với (d)
Có A’A // B’B (cùng  Ox)
A’A = B’B = 3 (đơn vị)
Bài tập 2: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
-5
-3
-1
1
2
3
4
5
7
9
11
y = 2x+3
1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
Đồ thị của hàm số y = ax+b (a  0) là một đường thẳng:
Đồ thị của hàm số y = ax+b (a  0) còn được coi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu (b  0); trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
Tổng quát:
Chú ý:
2/ Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0)
Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax (a  0)
Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a).
Khi b = 0 thì y = ax (a  0). Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a).
Cách xác định hai giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ như sau:
Cho x=0  y =
ta được điểm A(0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung.
b
Cho y=0  x =
ta được điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành.
 
 
Ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0).
Củng cố
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a  0), ta có thể tìm hai điểm bất kỳ khác của đồ thị như sau:
Cho x = 1, tính được y = a + b, ta có điểm A(1; a+b)
Cho x = -1, tính được y = -a + b, ta có điểm B(-1; b-a)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số y = ax+b (a  0)
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3
 
A
B
y = 2x - 3
D
C
y = 2x - 3
 
Cho x=0  y=-3, ta được điểm A(0;-3)
 
* Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5
Cho x=0  y=5, ta được điểm C(0;5)
 
Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = -2x + 5
 
 
y = 2x - 3
y = 2x - 3
A
B
D
C
Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = -2x + 5
* Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x – 3 và y = -2x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn học ở nhà
Học kỹ lý thuyết và xem lại bài tập đã làm ở lớp.
Thực hiện các bài tập 15, 16, 17 SGK trang 51.
Chân Thành Cảm Ơn
Quý Thầy Cô Đã Dự
Tiết Dạy Hôm Nay