Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng quý thày cô
và các em học sinh dến dự tiết học hôm nay!
Giáo viên: Phạm Thuý Điềm
Trường THCS An Châu
1) Đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) là gì?
Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a ? 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
2) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x
? Cho x = 1 thì y = 2 ? A(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số.
? Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = 2x .
KIỂM TRA BÀI CŨ
x
1
-1
-2
1
2
3
y = 2x
O
y
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)
A`(1 ; 2 + 3) B`(2 ; 4 + 3) C`(3 ; 6 + 3)
1. ĐỒ THỊ C?A HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)
A`(1 ; 2 + 3) B`(2 ; 4 + 3) C`(3 ; 6 + 3)
1. ĐỒ THỊ C?A HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
y
5
3
? Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
d
d/
1. ĐỒ THỊ C?A HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
y = 2x + 3
y = 2x
4
3
2
1
0,5
0
-0,5
-1
-2
-3
-4
x
-8
-6
8
6
4
1
-2
0
-1
2
-4
-1
1
2
-5
-3
4
9
3
7
5
11
? Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
? Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số trên khi biến x lấy cùng một giá trị?
? Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
x
1
-1
-2
1
2
3
y = 2x
O
y = 2x + 3
y
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ C?A HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
? Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C`nằm trên đường thẳng (d`) // (d).
y
? Ch� � : D? th? c?a h�m s? y = ax + b (a ? 0) cịn du?c g?i l� du?ng th?ng y = ax + b; b du?c g?i l� tung d? g?c c?a du?ng th?ng
?2
Hãy cho biết đồ thị hàm số
y = ax + b (a 0 ) là gì ?
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ C?A HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
* Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).

? Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.

x
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
Bu?c 1:
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
? Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.


Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = 2x+3.
- Cho x= 0 thì y=3
Cho y=0 thì x=-3/2 = -1,5
O
y
x
1
2
1
2
y = 2x+3
3
-2
-1
-1,5
Q(-1,5;0)
P(0;3)
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x - 3 b)y = -2x+3
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ C?A HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
x
-3


O
x
y
P
1,5
Q
y = 2x - 3
P
Q
y = -2x + 3
Hàm số y=2x-3 đồng biến trên R
Hàm số y=-2x+3 nghịch biến trên R
? 3
a)
b)
P/
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
Tiết 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
1. ĐỒ THỊ C?A HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ? 0)
* Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).

? Xét trường hợp y = ax + b với a ? 0 và b ? 0.

x
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.
Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số dĩ.
- Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).