Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
A (1; 2), B (2; 4), C (3; 6)
A’(1; 5), B’(2; 7), C’(3; 9).
HS3: Nhắc lại đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0).
Đáp án : Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1; a).

HS2: Với mỗi giá trị của x tính giá trị tương ứng của y rồi điền vào bảng sau:
Ta đã biết: - Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1; a).



y = ax+b(a 0)
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a ≠ 0)
-Với cùng hoành độ thì tung độ của các điểm A’, B’, C’ đều lớn hơn tung độ của các điểm A, B, C là 3 đơn vị.
* A’B’ // AB vì ABB’A’ là hình bình hành
* B’C’ // BC vì BCC’B’ là hình bình hành
* Nếu A,B,C thuộc đường thẳng d
và A’,B’,C’ thuộc đường thẳng d’
thì d // d’
d
d’
- Với bất kì hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị
- Ta đã biết đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;2)
Nhận xét : Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

8
6
4
2
x
9
3
7
5
O
1
-
1
2
1
-
1
3
y
Y = 2x
y = 2x + 3
? 2.
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b
; b được gọi là tung độ gốc.
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
Khi b = 0 thì y = ax.
Bước 1: Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)
cho x = 0 thì y = a ; điểm A(1;a).
Bước 2: vẽ đường thẳng đi hai điểm O và A ta được đồ thị hàm số y = ax (a≠ 0)
Khi b ≠ 0 thì y = ax + b
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b. (a≠0)
Bước 1 :Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x = ;
điểm Q( ; 0 )
§3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+b ( a 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax+b(a 0)
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b(a ≠ 0)
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0).
Bước 1: Cho x = 0 thì y =
b
; điểm P(0; b)
Cho y = 0 thì x = ;
điểm Q( ; 0 )
? Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a/ y = 2x – 3; b/ y = -2x + 3
Khi b = 0 thì y = ax.
Bước 1: Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)
cho x = 0 thì y = a ; điểm A(1;a).
Bước 2: vẽ đường thẳng đi hai điểm O và A ta được đồ thị hàm số y = ax (a≠ 0)
Khi b ≠ 0 thì y = ax + b
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- Nắm vững kết luận tổng quát về đồ thị hàm của hàm số y = ax + b (a 0)
- Làm bài tập 15; 17; 18 sách giáo khoa trang 51; 52