Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

TIẾT 23
Giáo viên : Nguyễn Thị Liên Trường THCS Động Đạt I
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Hàm số nào là hàm số bậc nhất được cho trong bảng? Xác định các hệ số a, b?
- Hãy điền các giá trị tương ứng vào ô trống trong bảng sau;
-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
-5
-3
-1
1
2
3
4
5
7
9
11
TIẾT 23
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1;2), B(2;4), C(3;6)
A’(1;2+3), B’(2;4+3), C’(3;6+3)
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một
đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu
b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
* Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
TIẾT 23
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một
đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu
b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Dựa vào kết luận trên hãy đề xuất cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ≠ 0)
* Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1; a)
* Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.
Ta chỉ cần xác định hai điểm bất kỳ phân biệt thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó
Trong thực hành ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
TIẾT 23
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Tổng quát:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một
đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu
b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
y = 3x
b. y = -2x + 3
* Hàm số y = ax + b khi a ≠ 0 và b ≠ 0
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b
* Hàm số y = ax (a ≠ 0)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững kết luận về đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Nắm vững cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài tập về nhà:
1. Bài tập 15, 16 SGK/51
2. a/ Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số y = mx + 5 luôn đi qua một điểm cố định.
b. Vẽ đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; -2)
Hướng dẫn bài 2b) Hàm số y = (m – 1)x + 2
- Ta phải xác định hàm số, nghĩa là phải xác định giá trị của m.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; -2) nên thay x = 1, y = - 2 vào hàm số ta được:
- 2 = (m – 1).1 + 2
Hay m = - 3
Vậy ta có hàm số y = -4x + 2 là hàm số bậc nhất
- Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định y = -4x + 2
Tạm biệt các em