Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Phòng giáo dục vũ thư
trường thcs hồng lý
Hội giảng
Chào mừng ngày nhà giáo việt nam 20 tháng 11
đại số 9 tiết 23: Đồ thị hàm số y= ax + b (a ? 0)
kiểm tra bài cũ
HS1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một hệ trục toạ độ:
A (1 ; 2)
B (2 ; 4)
C (3 ; 6)
A’ (1 ; 2 + 3)
B’ (2 ; 4 + 3)
C’ (3 ; 6 + 3)
HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
đồ thị của hàm số
y = ax + b ( a ? 0)
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0)
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một hệ trục toạ độ:
A (1 ; 2)
B (2 ; 4)
C (3 ; 6)
A’ (1 ; 2 + 3)
B’ (2 ; 4 + 3)
C’ (3 ; 6 + 3)
?1
Nhận xét: - Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, với cùng hoành độ thì tung độ của mỗi điểm A`, B`, C` đều lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A, B, C là 3 đơn vị.
- Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A`, B`, C` cùng nằm trên đường thẳng (d`) song song với (d).
d’
d
?2
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
- 8
- 6
- 4
- 2
- 1
0
1
2
4
6
8
-5
-3
-1
1
2
3
4
5
7
9
11
Nhận xét: - Với bất kì hoành độ nào của x thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
đồ thị của hàm số
y = ax + b ( a ? 0)
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0)
* Tổng quát: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
* Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0)
- Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax
Bước 1: Cho x = 1 thì y = a, ta được A (1;a) thuộc đồ thị hàm số.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O, A ta được đồ thị hàm số y = ax
- Khi b ? 0 thì hàm số có dạng y = ax + b
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P (0 ; b) thuộc trục tung Oy.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
?3
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
y = 2x - 3 b) y = - 2x +3
Đáp án.
a) Xét hàm số: y = 2x - 3
Cho x = 0 thì y = -3, ta được điểm A (0; -3) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = 1,5 , ta được điểm B(1,5 ; 0 ) thuộc trục hoành Ox .
Kết luận: Đồ thị hàm số y = 2 x - 3 là đường thẳng AB.
y = 2x - 3
b) Xét hàm số: y = - 2x + 3
Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm C (0; 3) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = 1,5 , ta được điểm D(1,5 ; 0 ) thuộc trục hoành Ox .
Kết luận: Đồ thị hàm số y = - 2 x + 3 là đường thẳng CD.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0).
Bài tập về nhà: 15,16 (SGK 51); Bài 14 (SBT 58).