Chương II. §3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đại số 9
TRƯỜNG THCS TÂN AN
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y =ax + b (a≠0)
Tiết 22
Bài giảng điện tử
GV: Nông Văn Hải














Ki?m tra b�i cu
1. Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
2. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
A
B
C’
B’
C
A’
1
2
2
4
5
3
6
7
9
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)
A’(1 ; 2 + 3) B’(2 ; 4 + 3) C’(3 ; 6 + 3)
?1
Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)
Suy ra
TIẾT 22
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, với cùng hoành độ thi` tung độ của mỗi điểm A`,B`,C` lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A,B,C là 3 đơn vị.
?2 :Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau.
Ta thấy rằng :Với bất kỳ hoành độ x nào thỡ tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị .
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua điểm A (1, 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0
Từ đó suy ra: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y= 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0)

y = 2x
y = 2x+3
A
.
.
.
.
.
O
-1,5
3
2
1
P
Q
x
y
y = 2x
y = ax +b
y = 2x +3
y = ax
b
a
Ta có: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng
-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
-Song song với đường thẳng y= 2x
Vậy đồ thị của hàm số
y = ax + b (a ≠ 0) là gì?
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax, nếu b≠ 0 ; trùng với đường thẳng
y = ax, nếu b = 0
Chú ý: Đồ thị hàm số y= ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
1. Dồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
Tổng quát: (sgk/50)
Hình 7
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):
Nếu b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0) và điểm A (1; a).
O
y
x
.
P (0,b)
Q (-b/a, 0)
.
y = ax + b
Nếu b ≠ 0. Đồ thị hàm số
y = ax + b là một đường thẳng đi qua 2 điểm. Ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.
+ Bước 1:Cho x = 0 thì
y = b, ta được điểm
P(0; b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x =

Ta được điểm Q ( ;0)
thuộc trục hoành Ox
+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b
.
A (1; a)
y = ax
Các em tự nghiên cứu sách giáo khoa trong vòng 2 phút để tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠ 0)
Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 2x-3
b) y = -2x + 3
a) y = 2x - 3
+ Cho x = 0 thì y = -3; ta có điểm A(0;-3) Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
?3
b) y = - 2x + 3
+ Cho x = 0 thì y = 3; ta có điểm P(0;3)  Oy
Cho y=0 thì x= ; ta có điểm Q( ;0) Ox
y=-2x+3
y=2x-3
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0)
Ví dụ:
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):
Đồ thị hàm số y = 2x - 3
Đồ thị hàm số y = -2x + 3
Đồ thị hàm số y = 2x – 3 đi lên từ trái qua phải.
Đồ thị hàm số y = -2x + 3 đi xuống từ trái qua phải.
Ta nói hàm số y = 2x -3 đồng biến.
Ta nói hàm số y = -2x + 3 nghịch biến.
1.Dồ thị hàm số y = ax + b ( a ? 0 )
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax, nếu b≠ 0 ; trùng với đường thẳng
y = ax, nếu b = 0
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):
Nếu b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0) và điểm A (1; a).
Nếu b ≠ 0. Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua 2 điểm. Ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.
+ Bước 1:Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x = .Ta được điểm Q ( ; 0) thuộc trục hoành Ox

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số
y = ax + b