Chương II. §3. Diện tích tam giác

Tiết 28
1.Kiểm tra bài cũ
2. Bài mới
3.Luyện tập
4.Hướng dẫn học ở nhà
1.Hãy phát biểu và viết công thức tính diện tích:
Hình chữ nhật
b) Hình vuông
c)Tam giác vuông
2.Áp dụng: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 100m, chiều rộng 40m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m. Diện tích đã sử dụng để làm con đường là:
454m2
276m2
544m2
366m2
S=a2
S=ab
Tiết 28
Định lý:
Diãûn têch tam giaïc bàòng næía têch cuía mäüt caûnh våïi chiãöu cao æïng våïi caûnh âoï :
a
h
GT
KL
?ABC có diện tích là S
AH ? BC
BH
A
C

SABC=S................. S...................
SABH=.......................
SAHC=.......................
Vậy SABC=.....................................................
ABH
AHC
SABC=S................. S...................
SABH=..................
SAHC=..................
Vậy SABC=..............................................
ABH
AHC
A
B
C
H
B
+
_
Có ba trường hợp xảy ra:
a)Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C:
?ABC vuông tại B nên ta có:
b)Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C:
A
B
C
H
c)Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn BC:
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật
?
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật
?
Bài tập 16 trang 121 (SGK)
Giải thích vì sao diên tích của các tam giác được tô đậm trong các hình 128,129,130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng:
Ở mỗi hình, tam giác và hình chữ nhật có cùng đáy a và chiều cao h
Giải
Bài tập 17 trang 121 (SGK)
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM.Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB.OM=OA.OB
Ta có hai cách tính diện tích của tam giác vuông AOB:
 AB.OM=OA.OB
Giải
Bài tập mở rộng (Áp dụng kết quả bài 17 SGK)
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Cho biết : OA=6cm, OB=8cm. Tính: OM, MA, MB
Áp dụng định lý Pitago vào ? vuôngAOB, ta có:
O
M
B
A
 OM
Giải:
8cm
6cm
AB2=OA2+OB2=62+82=36+64=100
?AB=10(cm)
Áp dụng kết quả bài 17 ta có: AB.OM=OA.OB
=4,8(cm)
MA2=OA2-OM2=62-4,82=36-23,04=12,96
?AM=3,6(cm)
?BM=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào ? vuôngAOM, ta có:
Bài tập 18 trang 121 (SGK)
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh: SAMB=SAMC
Kẻ đường cao AH. Ta có :
M
B
A
c
Mà BM=CM (vì M là trung tuyến).
Vậy SAMB=SAMC


GT
KL
?ABC
M?BC;MB=MC
SAMB=SAMC
H
Giải:
Bài tập mở rộng (Áp dụng kết quả bài 18)
Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P,Q thuộc đoạn BC sao cho BM=MN=NP=PQ=QC
? Có nhận xét gì SABM, SAMN, SANP, SAPQ, SAQC
?Tìm hai tam giác có diện tích bằng SABP
A
B
M
N
P
Q
C
SABM =SAMN= SANP= SAPQ =SAQC
SABP =SAMQ= SANC
Bài tập mở rộng (Áp dụng kết quả bài 18)
Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.Diện tích các tam giác AOB, BOC, COD, DOA có bằng nhau không? Hãy giải thích?
Áp dụng kết quả bài 18 ta có:
O
A
B
C
D
Giải:
SAOB=SBOC(BO là trung tuyến ?ABC)
SBOC=SCOD(CO là trung tuyến ?BCD)
SCOD=SDOA(DO là trung tuyến ?CDA)



Từ ?,?,? ? SAOB = SBOC = SCOD = SDOA
?Bài tập ở nhà:Bài 20,21,23,23 SGK
Chuáøn bë giáúy coï keí ä âãø laìm baìi táûp trong tiãút luyãûn táûp
?Nắm vững công thức tính diện tích tam giác và cách chứng minh định lý