Chương II. §3. Diện tích tam giác

DIỆN TÍCH TAM GIÁC
S = a2
S = a.b
Câu 1.Hãy phát biểu và viết công thức tính diện tích :
a) Hình chữ nhật b) Hình vuông c) Tam giác vuông
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy điểm E(như hình vẽ bên). Diện tích tam giác DEC bằng:
65 cm2 B. 70 cm2
C. 75 cm2 D. 80 cm2

Định lí
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó :
SABC= SAHB + SAHC
Ta có:
Vậy:
mà
CHỨNG MINH.
Có ba trường hợp xảy ra:
a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C(chẳng hạn H trùng với B như hình a)
b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b).
c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC (hình c).
SABC= SAHB - SAHC
Ta có:
mà
Vậy:
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có:
cao ứng với cạnh đó
chiều
A
H
a
h
Định lí
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó :
cao ứng với cạnh đó
chiều
CHỨNG MINH.
CHỨNG MINH.
Bài16(SGK). Gi?i thớch vỡ sao di?n tớch c?a tam giỏc du?c tụ d?m trong hỡnh 128, 129, 130 b?ng n?a di?n tớch hỡnh ch? nh?t tuong ?ng
VẬN DỤNG
hình 128
hình 129
Giải:
Gọi S1 là diện tích tam giác
S2 là diện tích hình chữ nhật
Bài 17(SGK). Cho tam giỏc OAB vuụng t?i O v?i du?ng cao OM(h. 131). Hóy gi?i thớch vỡ sao ta cú d?ng th?c :
AB.OM = OA.OB.
Giải:
mà
AB.OM = OA.OB (®pcm)
Ta có:
hình 131
Vì tam giác AOB vuông tại O nên ta có:
Định lí
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó :
cao ứng với cạnh đó
chiều
S2=a.h
(vì OM là đường cao của ∆OAB)
VẬN DỤNG
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Bài 18(SGK).Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132).Chứng minh: SAMB = SAMC
Giải:
Kẻ đường cao AH. Ta có:

Mà CM = BM ( vì AM là đường trung tuyến). Vậy:
SAMB=SAMC (đpcm)
H
Định lí
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó :
cao ứng với cạnh đó
chiều
CHỨNG MINH.
Nắm vững công thức tính diện tích tam giác và cách chứng minh định lý.
Bài tập về nhà: Bài 20, 21, 22, 23 (SGK t123,124).
Chuẩn bị giấy có kẻ ô vuông để làm bài tập trong tiết luyện tập giờ sau.