Chương II. §3. Diện tích tam giác

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Viết công thức tính diện tích của hình chữ nhật, của tam giác vuông cho bởi hình vẽ sau:
a
b
S =
b
S =
a . b
a
Câu 2: Dựa theo công thức tính diện tích tam giác vuông, hãy nêu cách tính diện tích tam giác ABC cho bởi hình vẽ sau:
1 cm
2 cm
2 cm
A
C
B
H
Lời giải
SABC = SABH + SACH (tính chất 2 của diện tích đa giác)
? Em hãy nêu cách khác để tính diện tích tam giác ABC .



Tiết 29 : Diện Tích tam giác
1. Định lí:
Diện tích tam giác bằng nửa tích của
một cạnh với chiều cao ứng với cạnh
đó:

a
h
B
C
A
Tam giác vuông
A
B
C
Tam giác nhọn
A
B
C
Tam giác tù
Vẽ đường cao AH của tam giác ABC trong mỗi hình vẽ ?
H
H
? Em hãy viết giả thiết và kết luận của định lí .
GT
KL
ABC có diện tích là S
AH
BC
S =
BC.AH
Chứng minh
TH1:
B
C
A
Khi thì H B hay AH AB
b. TH2: nhọn
Khi nhọn thì H nằm giữa B và C hay BC = BH + HC
A
B
C
H
( t/c 2 của diện tích đa giác )
c. TH3: tù
Khi tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC hay BC = HC - HB
A
B
C
H
( t/c 2 của diện tích đa giác )
h
a
?
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
a
2. Thực hành
1
2
3
Stam giác = Shcn ( = S1 + S2 + S3 )

a
Tam giác tù
a
h
h
a
h
a
h
h
a
Hình 128
Hình 129
Hình 130
16 (sgk-121). Hãy giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình vẽ 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng :
h
Bài tập
Shcn = a . h
Stam giác =
Stam giác =
Shcn
Trả lời:
a
h
a
h
h
a
h
minh hoa8.gsp
Stam giác =
Shcn
=
trac nghiem 8.xvl
17(sgk-121). Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM ( hình 131 ). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB . OM = OA . OB
M
O
A
B
Hướng dẫn
+ Cách 1: tính theo cạnh huyền (AB) và đường cao ứng với cạnh huyền (OM).
Tính diện tích của tam giác OAB theo 2 cách:
+ Cách 2: tính theo hai cạnh góc vuông ( OA và OB).
Từ kết quả của hai cách trên, suy ra đẳng thức cần chứng minh.
Ghi nhớ
1. Công thức tính diện tích tam giác: S =
2. Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là:
+ Các tính chất của diện tích đa giác.
+ Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật.
Về nhà:
Làm bài tập: 17, 18(SGK-121)
26, 27, 28(SBT-129)