Chương II. §3. Diện tích tam giác

20:12:58
1
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
Thực hành cắt ghép hình
Lấy hai hình tam giác bằng nhau.
Cắt một hình tam giác theo đường cao
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật.
So sánh chiều dài ED hình chữ nhật BCDE với cạnh đáy BC của hình tam giác ABC ?
E
D
C
B
H
A
C
B
A
So sánh chiều rộng CD của hình chữ nhật với chiều cao AH của hình tam giác ABC ?
E
D
C
B
H
A
C
B
A
H
So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình chữ nhật BCDE ?
S ABC = SBCDE = BC.AH
Ta sẽ chứng minh: S ABC = BC.AH
Chứng minh: S ABC = BC.AH
Minh hoạ 1
Khi vẽ đường cao AH, điểm H có thể nằm ở vị trí nào trên đường thẳng BC ?
?ABC c� di?n t�ch lă S
AH ? BC
GT
KL
a/Trường hợp điểm H trùng với B: (hình a)
Hình a
Hình b
Hình c
b/Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b).
vậy :
c/ Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC. Giả sử điểm B nằm giữa hai điểm C và H(hình c)
vậy :
Khi đó tam giác ABC vuông tại B, ta có:
Chứng minh:
S: là diện tích, a là độ dài đáy
h: là chiều cao
h
a
A
C
B
H
1. Định lí:
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
Bài tập trắc nghiệm:
Cho tam giaùc ABC (hình veõ).Biết AC = 8 cm, BK = 5 cm. Dieän tích tam giaùc ABC laø:
A. 19 cm2
B. 20 cm2
C. 21 cm2
D. 22 cm2
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
29
30
28
27
26
25
24
23
22
21
Bài 16/121/SGK
Giải
Ta kí hiệu: diện tích tam giác là S1,
diện tích hình chữ nhật là S2
Trong mỗi trường hợp ta có:
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm (màu xanh) trong các hình trên bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
2. Bài tập
1. Định lí:
2. Bài tập
Hãy cắt tam giác ABC thành 3 mảnh để ghép thành một hình chữ nhật.
Cách giải
. Cắt theo đường trung bình MN.
C
B
A
H
. Cắt theo đường AH vuông góc với MN tại K.
. Ghép AKN vào bên phải, AKM vào bên trái hình thang MNCB ta được hình chữ nhật BEFC có một cạnh bằng BC và cạnh kia bằng
K
(Đây cũng là một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác).
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
1. Định lí:
Play
Rõ ràng:
SABC = SBEFC = BC.BE = BC.
Cách 2
. Vẽ đường AH  BC.
C
B
A
H
. Cắt theo đường trung bình MP, NQ của AHB và AHC.
. Ghép NQC vào bên phải, MPB vào bên trái ta được hình chữ nhật PEFQ.
h
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Cách 3:
M
B
C
A
. Cắt theo đường trung bình EN//BC.
. Ghép AEN để được hình bình hành MNCB.
P
K
. Ghép PNC sang phía trái để được hình chữ nhật KPCB.
. Cắt theo đường CP  EN.
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
B
M
C
A
Bài 18 - 121
Tam giác ABC có AM là trung tuyến.
SAMB = SAMC
Chứng minh
H
Vẽ AH  BC tại H.
AH sẽ là đường cao của tam giác ABM và AMC.
Vì AM là trung tuyến nên BM = MC.
Do đó:
SAMB = SAMC
Suy ra:Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Cho tam ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh: SAMB = SAMC.
F
K
Hãy so sánh khoảng cách từ B và C đến AM ?
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Hướng dẫn về nhà
1. Định lí:
?N?m v?ng c�ng th?c t�nh di?n t�ch tam giâc vă câch ch?ng minh d?nh l�
?Băi t?p v? nhă: 20,21,23,23 SGK
Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để giờ sau học tiết luyện tập
Bài tập
Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P,Q thuộc cạnh BC sao cho BM=MN=NP=PQ=QC.
Có nhận xét gì về:SABM, SAMN, SANP, SAPQ, SAQC
b) Tìm các tam giác có diện tích bằng tam diện tích giác SABP
Bài tập:
A
B
M
N
P
Q
C
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P,Q thuộc cạnh BC sao cho BM=MN=NP=PQ=QC.
Có nhận xét gì về:SABM; SAMN; SANP; SAPQ; SAQC.
b) Tìm các tam giác có diện tích bằng tam diện tích giác SABP
(Âp d?ng k?t qu? băi 18)
Hướng dẫn
20:12:59
19
TRÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
M
O
B
A
Bài 17 - 121
Tam giác AOB vuông tại O. OM là đường cao.
AB.OM = OA.OB
Theo §2, có:
sAOB = OA.OB
Theo §3, có:
sAOB = AB.OM
Vậy:
AB.OM = OA.OB = 2SAOB
Chứng minh
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: AB.OM = OA.OB.
Cho biết thêm:
OA = 3
OB = 4
Tính OM = ?

?
3
4