Chương II. §3. Diện tích tam giác

Môn hình học
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o
®· ®Õn dù giê líp 8C

Chữ màu xanh thì
chép vào vở ghi
Các phông chữ khác không chép
Kiểm tra bài cũ:
Nêu định lí về diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác vuông? Viết công thức tổng quát ?
Trả lời
Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích
thước của nó
S = a.b
b
a
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai
cạnh góc vuông
Từ định lí về diện tích tam giác vuông, có thể chứng minh định lí về diện tích tam giác tù, tam giác nhọn không?
Tiết 29 - Đ3 Diện tích tam giác
Cắt một hình tam giác theo đường cao
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật.
A
B
C
A
B
C
E
H
D
2
Cạnh
Đường cao
Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh
với chiều cao ứng với cạnh đó
S: diện tích,
a : độ dài một cạnh
h: chiều cao tương ứng
h
a
A
C
B
H
Định lí:(SGK/120)
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
Chứng minh:
ABC có diện tích là S
AH  BC
GT
KL
Khi vẽ đường cao AH, điểm H có thể nằm ở vị trí nào trên đường thẳng BC .
a/Trường hợp điểm H trùng với B( HoÆc C): (hình a)
b/Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b).
vậy :
c/ Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC. Giả sử điểm B nằm giữa hai điểm C và H(hình c)
vậy :
Khi đó tam giác ABC vuông tại B, ta có:
Chứng minh:
Hình b
Hình c
Hình a
B trùng H
hoặc C trùng H
H nằm ngoài B và C
H nằm giữa B và C
Hình b
Hình c
Hình a
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
? ( SGK / 121)
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Qua bài học này cần nắm những kiến thức nào?
Tiết 29 - Đ3 Diện tích tam giác
S: diện tích,
a : độ dài một cạnh
h: chiều cao tương ứng
h
a
A
C
B
H
Định lí:(SGK/120)
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
Bài tập trắc nghiệm:
Cho tam giaùc ABC (hình veõ).Biết AC = 8 cm, BK = 5 cm. Dieän tích tam giaùc ABC laø:
A. 19 cm2
B. 20 cm2
C. 21 cm2
D. 22 cm2
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
29
30
28
27
26
25
24
23
22
21
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 16/sgk/121: Giải thích vì sao diện tích tam giác được tô đậm (hình vẽ) bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng ?
=>
Giải
Ở mỗi hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và chiều cao h

a.h
B
M
C
A
Bài 18 /SGK 121
Tam giác ABC có AM là trung tuyến.
SAMB = SAMC
Chứng minh
H
Vẽ AH  BC tại H.
AH sẽ là đường cao của tam giác ABM và AMC.
Vì AM là trung tuyến nên BM = MC.
Do đó:
SAMB = SAMC
Suy ra:Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Cho tam ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh: SAMB = SAMC.
F
K
Hãy so sánh khoảng cách từ B và C đến AM ?
BF = CK
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Hướng dẫn về nhà
a
h
1. Định lí:
?N?m v?ng c�ng th?c t�nh di?n t�ch tam giâc vă câch ch?ng minh d?nh l�
?Băi t?p v? nhă: 17,18,19, SGK/121,122
Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để giờ sau học tiết luyện tập
Bài tập:
A
B
M
N
P
Q
C
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P,Q thuộc cạnh BC sao cho BM=MN=NP=PQ=QC.
Có nhận xét gì về:SABM; SAMN; SANP; SAPQ; SAQC.
b) Tìm các tam giác có diện tích bằng tam diện tích giác SABP
(Âp d?ng k?t qu? băi 18)
Hướng dẫn
M
O
B
A
Bài 17 - 121
Tam giác AOB vuông tại O. OM là đường cao.
AB.OM = OA.OB
Theo §2, có:
sAOB = OA.OB
Theo §3, có:
sAOB = AB.OM
Vậy:
AB.OM = OA.OB = 2SAOB
Chứng minh
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: AB.OM = OA.OB.
Cho biết thêm:
OA = 3
OB = 4
Tính OM = ?

?
3
4
22:05:00
22
Bài học kết thúc
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE!
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI!