Chương II. §3. Diện tích tam giác

DIỆN TÍCH TAM GIÁC
TRƯỜNG HOÀNG VĂN THỤ
LỚP 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, AD=4cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. Tính
A
B
D
C
M
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
ĐỊNH LÝ
Diện tích của tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S=
A
B
C
H
a
h
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ
Có 3 trường hợp xảy ra:
A
C
A
B
C
H
A
B
C
H
Trường hợp điểm H trùng với điểm B (hoặc C): Khi đó tam giác ABC vuông tại B.
Ta có:


A
C
B) Trường hợp điểm H nằm giữa 2 điểm B và C
Khi đó tam giác ABC được chia thành 2 tam giác vuông BHA và CHA. Ta có:
A
B
C
H
C) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn BC





A
B
C
H
Bài tập
16) Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128,129,130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng
h
a
h
a
h
a
17) Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB.OM = OA.OB
A
O
B
M
Bài tập thêm: Cho tam giác ABC vuông tại A. I là trung điểm của BC. Từ I kẻ đường thẳng song song vơí AC, cắt AB tại M. Vẽ N đối xứng với M qua I. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng diện tích hình chữ nhật ACNM .
A
B
C
I
M
N