Chương II. §3. Diện tích tam giác

Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô về dự tiết học hôm nay!
H
Ì
N
H
H
Ọ
C
8








2 /Căn cứ vào hình vẽ dưới :
Viết công thức tính diện tích tam giác vuông
Áp dụng tính diện tích tam giác vuông ABC?
Vì ABC vuông tại A nên
1/ Phát biểu định lí về diện tích hình chữ nhật ; diện tích tam giác vuông.
**Bài toán: Tìm công thức tính diện tích của tam giác ABC theo AH và BC ở các hình sau:
(Trong đó AH là đường cao ứng với cạnh BC)
Tiết 26: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Do H tr�ng v?i B m� tam gi�c ABC l� tam gi�c vuơng t?i B n�n
Em cĩ nh?n x�t gì v? cơng th?c tính di?n tích c?a 3 tam gi�c tr�n?
Diện tích của mỗi tam giác trên đều bằng nửa tích độ dài 1 cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó
Tiết 26: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
1)Định lý:
Phát biểu định lí về diện tích tam giác
Diện tích tam giác bằng nửa tích độ dài một cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó.
(sgk)
GT

KL
ΔABC có diện tích S
AH BC
S = BC.AH
Chứng minh: sgk
Diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác có mối quan hệ như thế nào?
Diện tích bằng nhau
?
1/ Cắt theo đường trung
bình MN
C
B
A
H
2/ Cắt theo đường cao AH
vuông góc với MN tại K
3/ Ghép AMK vào bên trái và ANK vào bên phải hình thang MNCB ta được hình chữ nhật EBCF có 2 kích thước là BC và
K
(Đây là một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác).
?
h/2
a
Tam giác tù
a
h/2
h
a
Ghép thành hình chữ nhật với kích thước a/2 và h
H
E
B
C
A
D
SABC=
Cho hình vẽ bên ,em hãy nêu các cách tính diện tích tam giác ABC?
Ví dụ 1:
SABC =
SABC =
Tiết 26: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
2/Luyện tập:
BC.AH
AC.BD
AB.CE
Em hãy nêu công thức tính chiều cao của tam giác khi biết diện tích của tam giác đó là S và cạnh tương ứng là a?
Em hãy nêu công thức tính cạnh của tam giác khi biết diện tích của tam giác đó là S và chiều cao tương ứng là a?
Em hãy nêu công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài cạnh bằng a và chiều cao tương ứng là h?
Ví dụ 2:
a = 2S : h
h = 2S : a
S = a.h
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cho hình vẽ bên:
Biết MK =7cm; NP =8cm.
Tính =?
Giải:
Xét MNP ta có
MK NP
Nên = NP.MK = 8.7 =28 (cm2)
S = a.h
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cho hình vẽ bên:
Biết BC =5cm; = 10cm2
Tính AK =?
h = 2S : a
Giải:
Xét ABC ta có
AK BC
Nên = AK.BC
Suy ra: AK =( 2. ): BC
= (2.10) : 5 = 4cm
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cho hình vẽ bên:
Biết DH =8cm; = 40cm2
Tính EF =?
a = 2S : h
Giải:
Xét DEF ta có
DH EF
Nên = DH.EF
Suy ra: EF =( 2. ): DH
= (2.10) : 5 = 4cm
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tam giác ABC cân tại A; AB=5cm;BC = 8cm. Tính =?
Giải: Kẻ AH BC
Vì cân tại A nên AH là đường cao cũng là đường trung tuyến
Do đó: H là trung điểm của BC
Suy ra BH = BC = .8 =4cm
?ABC
5cm
4cm
Áp dụng định lí Pytago vào vuông tại H
Ta tính được AH = 3cm
?ABH
=
AH.BC = 3.8 =12cm
8cm
h
a
H.128
H.129
H.130
h
a
h
a
h
Bài 16/121:
Giải thích vì sao diện tích của các tam giác được tô đậm trong các hình 128;129;130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng?
Vì diện tích các hình chữ nhật trên đều bằng a.h
Mà diện tích các tam giác trên đều bằng
Nên diện tích tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật
h
a
a
h
a
h
Hình 128
Hình 129
Hình 130
S?= Shcn
Ta có:
 SAMB = SAMC
BM = MC(gt)
Bài 18: Cho tam giác ABC ; đường trung tuyến AM.
Chứng minh: SAMB = SAMC
Qua bài này cần nắm các kiến thức sau:
1/Định lí và công thức tính diện tích tam giác
2/Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giác
Trường hợp tam giác nhọn
Trường hợp tam giác vuông
Trường hợp tam giác tù
3/Biết vận dụng để làm bài tập.
B
C
A
H
S = BC.AH
Diện tích
tam giác
Qua bài này cần nắm các kiến thức sau:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc công thức tính diện tích tam giác.
-Chứng minh định lí đó.
-Làm bài tập 17; 19=>25 (sgk 121-122) và 28-31(sbt)
-Tiết sau: Thực hành giải toán (luyện tập)
Bài tập 17 ( sgk – 121 )
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM.
Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: OM.AB = OA.OB
Hướng dẫn:
Viết công thức tính diện tích tam giác AOB theo 2 cạnh góc vuông.
-Viết công thức tính diện tích tam giác AOB theo cạnh và đường cao tương ứng.
Từ đó suy ra điều chứng minh.
Chúc các em học tốt !
Chúc thầy cô sức khỏe !