Chương II. §3. Diện tích tam giác

tiết 28 - DI?N T�CH TAM GI�C
Dơn vị: Trường THCS VAN AN
Giáo viên : HOA`NG TRUNG HIấ?U
TIẾT 28:
DI�?N TI?CH TAM GIA?C
KIỂM TRA BÀI CŨ
Muốn tính di�?n tích tam giác vuông, ta làm như thế nào? A�p dụng: Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp sau:
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông
A�p dụng:
a
h
Trả lời:
? Công thức tính diện tích tam giác
a: độ dài 1 cạnh
h: chiều cao tương ứng
Cho biết công thức tính diện tích tam giác?
TIẾT 28:
ĐỊNH LÍ
Bài toa?n:
Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h. Chứng minh:
Các nhóm dãy A
Các nhóm dãy B
a
h
a
h
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Có mấy trường hợp xảy ra đối với tam giác ABC?
a
h
TRƯỜNG HỢP 1
?ABC được chia thành hai tam giác vuông là ABH và ACH.
? SABC = SAHB + SAHC
TRƯỜNG HỢP 2
?AHC được chia thành hai tam giác là tam giác vuông ABH và tam giác ABC.
? SABC = SAHC - SAHB
a
h
a
h
a
a
h
Tóm lại
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
h
Qua bài toa?n,cho biết : Tính diện tích tam giác ta làm như thế nào?
TIẾT 28:
ĐỊNH LÍ:
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
a
h
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
09.12.2004
Bài tập 1
Cho tam giác MNP, đường cao PQ ( hình vẽ ). Trong các câu sau, câu nào đúng ,câu nào sai? Vì sao?
Bài tập 2 :
Cho tam giác MNP có MN = 10 cm. Đường cao PQ = 5 cm. Diện tích tam giác MNP nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
a. 50 cm2
25 cm2
c. 12,5 cm2
b.
b.
SMNP =
= 25 ( cm2)
25 cm2
Hãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Bài tập ?
1
2
3
1`
2`
Ta thấy : S? = Shcn
h
b
Shcn = a.b
a
?
?
Cách cắt, ghép hình
a
Hãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Bài tập ?
Bài tập 3:
Cho BC = 4 cm, đường thẳng d vuông góc với BC, điểm A di chuyển trên d. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.Tính diện tích tam giác ABC rồi điền vào ô trống của bảng sau.
B
C
d
A
H
SABC =
2
4
8
10
20
Bài tập 17 ( sgk - 121 )
Cho ?AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức :
AB . OM = OA . OB
Giải
Ta có:
SAOB =
Vậy: AB . OM = OA . OB
=
TÓM LẠI
Qua bài này, em phải nắm được những kiến thức sau:
? Công thức tính diện tích tam giác
Trong đó:
a: độ dài 1 cạnh
h: chiều cao tương ứng với cạnh đó
? Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giác
Trường hợp tam giác nhọn
Trường hợp tam giác vuông
Trường hợp tam giác tù
? Biết vận dụng để làm bài tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
? Làm các bài tập: 16 - 19, 22 - 25
( sgk - 121,122,123)
? Tìm cách khác để chứng minh công thức tính diện tích tam giác
Bài tập 16 ( sgk - 121)
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình sau bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
h
a
H.1
H.2
H.3
h
a
h
a
Bài tập 16 ( sgk - 121)
h
a
H.1
H.2
H.3
h
a
Diện tích hình chữ nhật ở cả 3 hình là:
S = a.h
h
a
h
S? =
Bài tập 16 ( sgk - 121)
h
a
H.1
H.2
H.3
h
a
h
a
h
S =
Qua bài tập này, em hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi: Ngoài cách chứng minh công thức diện tích tam giác ở trên, ta còn có cách chứng minh nào khác?
Ta có thể chứng minh công thức tính diện tích tam giác dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
h
a
h
a
Hướng dẫn chứng minh công thức tính diện tích tam giác dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật
? Truo`ng ho?p tam gia?c nho?n
? Truo`ng ho?p tam gia?c vuơng
? Truo`ng ho?p tam gia?c tu`
h
1
2
3
4
Shcn = S1+ S2+ S3+ S4
= 2 (S2+S3)
=2S?
Shcn= 2S?
a
h
Shcn= 2S?